如圖，將一塊直角三角板OAB放在平面直角坐標系中，B（2，0），∠AOB=60°，點A在第一象限，過點A的雙曲線為y=

k

x

．在x軸上取一點P，過點P作直線OA的垂線l，以直線l為對稱軸，線段OB經(jīng)軸對稱變換后的像是O′B′．
（1）當點O′與點A重合時，求點P的坐標．
（2）設(shè)P（t，0），當O′B′與雙曲線有交點時，t的取值范圍是多少？

如圖，將一塊直角三角板OAB放在平面直角坐標系中，B（2，0），∠AOB=60°，點A在第一象限，過點A的雙曲線為y=

k

x

．在x軸上取一點P，過點P作直線OA的垂線l，以直線l為對稱軸，線段OB經(jīng)軸對稱變換后的像是O′B′．當點O′與點A重合時，點P的坐標是．

如圖，將一塊直角三角板OAB放在平面直角坐標系中，B（2，0），∠AOC=60°，點A在第一象限，過點A的雙曲線為y=

k

x

，在x軸上取一點P，過點P作直線OA的垂線l，以直線l為對稱軸，線段OB經(jīng)軸對稱變換后的像是O′B′．設(shè)P（t，0），
（1）當點O′與點A重合時，t的值是；
（2）當B′落在雙曲線上時，t的值是．