下列命題中：
①集合A={ x|0≤x＜3且x∈N }的真子集的個數是8；
②將三個數：x=2^0.2，y=(

1

2

)2，z=log2

1

2

按從大到小排列正確的是z＞x＞y；
③函數f（x）=x²+（3a+1）x+2a在 （-∞，4）上為減函數，則實數a的取值范圍是a≤-3；
④已知函數y=4^x-4•2^x+1（-1≤x≤2），則函數的值域為[-

3

4

，1]；
⑤定義在（-1，0）的函數f（x）=log_（2a）（x+1）滿足f（x）＞0的實數a的取值范圍是0＜a＜

1

2

；
⑥關于x的一元二次方程x²+mx+2m+1=0一個根大于1，一個根小于1，則實數m的取值范圍m＜-

2

3

；
其中正確的有（請把所有滿足題意的序號都填在橫線上）

（2013•西城區(qū)二模）已知集合S_n={（x₁，x₂，…，x_n）|x₁，x₂，…，x_n是正整數1，2，3，…，n的一個排列}（n≥2），函數g(x)=

1， x＞0 -1，  x＜0.

對于（a₁，a₂，…a_n）∈S_n，定義：b_i=g（a_i-a₁）+g（a_i-a₂）+…+g（a_i-a_i-1），i∈{2，3，…，n}，b₁=0，稱b_i為a_i的滿意指數．排列b₁，b₂，…，b_n為排列a₁，a₂，…，a_n的生成列．
（Ⅰ）當n=6時，寫出排列3，5，1，4，6，2的生成列；
（Ⅱ）證明：若a₁，a₂，…，a_n和a'₁，a'₂，…，a'_n為S_n中兩個不同排列，則它們的生成列也不同；
（Ⅲ）對于S_n中的排列a₁，a₂，…，a_n，進行如下操作：將排列a₁，a₂，…，a_n從左至右第一個滿意指數為負數的項調至首項，其它各項順序不變，得到一個新的排列．證明：新的排列的各項滿意指數之和比原排列的各項滿意指數之和至少增加2．

（2009•崇明縣二模）對于每項均是正整數的數列A：a₁，a₂，…，a_n，定義變換T₁，T₁將數列A變換成數列T₁（A）：n，a₁-1，a₂-1，…，a_n-1；對于每項均是非負整數的數列B：b₁，b₂，…，b_m，定義變換T₂，T₂將數列B各項從大到小排列，然后去掉所有為零的項，得到數列T₂（B）；設A₀是每項均為正整數的有窮數列，令A_k+1=T₂（T₁（A_k））（k=0，1，2，…）．如果數列A₀為4，2，1，則數列A₁為．

（2013•石景山區(qū)二模）已知集合S_n={（x₁，x₂，…，x_n）|x₁，x₂，…，x_n是正整數1，2，3，…，n的一個排列}（n≥2），函數g(x)=

1， x＞0 -1，  x＜0.

對于（a₁，a₂，…a_n）∈S_n，定義：b_i=g（a_i-a₁）+g（a_i-a₂）+…+g（a_i-a_i-1），i∈{2，3，…，n}，b₁=0，稱b_i為a_i的滿意指數．排列b₁，b₂，…，b_n為排列a₁，a₂，…，a_n的生成列；排列a₁，a₂，…，a_n為排列b₁，b₂，…，b_n的母列．
（Ⅰ）當n=6時，寫出排列3，5，1，4，6，2的生成列及排列0，-1，2，-3，4，3的母列；
（Ⅱ）證明：若a₁，a₂，…，a_n和a′₁，a′₂，…，a′_n為S_n中兩個不同排列，則它們的生成列也不同；
（Ⅲ）對于S_n中的排列a₁，a₂，…，a_n，定義變換τ：將排列a₁，a₂，…，a_n從左至右第一個滿意指數為負數的項調至首項，其它各項順序不變，得到一個新的排列．證明：一定可以經過有限次變換τ將排列a₁，a₂，…，a_n變換為各項滿意指數均為非負數的排列．

下列命題中：
①集合A={ x|0≤x＜3且x∈N }的真子集的個數是8；
②關于x的一元二次方程x²+mx+2m+1=0一個根大于1，一個根小于1，則實數m的取值范圍m＜-

2

3

；
③函數f（x）=x²+（3a+1）x+2a在 （-∞，4）上為減函數，則實數a的取值范圍是a≤3；
④已知函數y=4^x-4•2^x+1（-1≤x≤2），則函數的值域為[-

3

4

，1]；
⑤定義在（-1，0）的函數f（x）=log_（2a）（x+1）滿足f（x）＞0的a的取值范圍是（0，

1

2

）；
⑥將三個數：x=2^0.2，y=(

1

2

)2，z=log2

1

2

，
按從大到小排列正確的是z＞x＞y，其中正確的有 ．