題目列表(包括答案和解析)
如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,,BC=1,,PD=CD=2.
(I)求異面直線(xiàn)PA與BC所成角的正切值;
(II)證明平面PDC⊥平面ABCD;
(III)求直線(xiàn)PB與平面ABCD所成角的正弦值。
【考點(diǎn)定位】本小題主要考查異面直線(xiàn)所成的角、平面與平面垂直、直線(xiàn)與平面所成的角等基礎(chǔ)知識(shí).,考查空間想象能力、運(yùn)算求解能力和推理論證能力.
已知函數(shù)的定義域?yàn)?sub>且,對(duì)任意都有
數(shù)列滿(mǎn)足N.證明函數(shù)是奇函數(shù);求數(shù)列的通項(xiàng)公式;令N, 證明:當(dāng)時(shí),.
(本小題主要考查函數(shù)、數(shù)列、不等式等知識(shí), 考查化歸與轉(zhuǎn)化、分類(lèi)與整合的數(shù)學(xué)思想方法,以及抽象概括能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力和創(chuàng)新意識(shí))
(2009天津卷理)(本小題滿(mǎn)分14分)
已知等差數(shù)列{}的公差為d(d0),等比數(shù)列{}的公比為q(q>1)。設(shè)=+…..+ ,=-+…..+(-1 ,n
若== 1,d=2,q=3,求 的值;
若=1,證明(1-q)-(1+q)=,n;
(Ⅲ) 若正數(shù)n滿(mǎn)足2nq,設(shè)的兩個(gè)不同的排列, , 證明。
本小題主要考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式等基礎(chǔ)知識(shí),考查運(yùn)算能力,推理論證能力及綜合分析和解決問(wèn)題的能力的能力,滿(mǎn)分14分。
(2009天津卷理)(本小題滿(mǎn)分14分)
已知等差數(shù)列{}的公差為d(d0),等比數(shù)列{}的公比為q(q>1)。設(shè)=+…..+ ,=-+…..+(-1 ,n
若== 1,d=2,q=3,求 的值;
若=1,證明(1-q)-(1+q)=,n;
(Ⅲ) 若正數(shù)n滿(mǎn)足2nq,設(shè)的兩個(gè)不同的排列, , 證明。
本小題主要考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式等基礎(chǔ)知識(shí),考查運(yùn)算能力,推理論證能力及綜合分析和解決問(wèn)題的能力的能力,滿(mǎn)分14分。
已知是等差數(shù)列,其前n項(xiàng)和為, 是等比數(shù)列,且
(I)求數(shù)列與的通項(xiàng)公式;
(II)記求證:,。
【考點(diǎn)定位】本小題主要考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式、數(shù)列求和等基礎(chǔ)知識(shí).考查化歸與轉(zhuǎn)化的思想方法.考查運(yùn)算能力、推理論證能力.
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