如圖所示，可看作質(zhì)點(diǎn)的物體A、B相距為x₀，質(zhì)量均為ikg，與傾角為37°的固定斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別是

7

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和

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，現(xiàn)將物體A、B從斜面上由靜止釋放，A將從斜面頂端沿斜面勻加速下滑，并與B發(fā)生連續(xù)彈性正碰（每次碰撞過(guò)程時(shí)間極短），已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²，斜面長(zhǎng)L=36.2m．
（1）若x₀=0，求物體A、B一起下滑的加速度；
（2）若x₀=0.2m，求A由靜止開(kāi)始到第二次相碰前克服摩擦阻力所做的功；
（3）若x₀=0.2m，求A到達(dá)斜面底端之前已經(jīng)與B發(fā)生了幾次碰撞．

如圖所示，在水平地面上固定一傾角θ=37°的斜面體，物體A以某一初速度從斜面體底端沿斜面向上拋出，在物體A的正上方，有一物體B以某一初速度水平拋出．A、B均可看作質(zhì)點(diǎn)，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²．
（1）若斜面體表面光滑，將A物體以v₁=6m/s的初速度拋出，求物體A上滑到最高點(diǎn)所用的時(shí)間t．
（2）在第（1）問(wèn)條件下，將A、B同時(shí)拋出，當(dāng)A上滑到最高點(diǎn)時(shí)恰好被B物體擊中，求物體B拋出時(shí)的初速度v₂．
（3）若斜面體表面粗糙且足夠長(zhǎng)，物體A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，物體A從最低點(diǎn)以v₃=10m/s的初速度沿斜面向上拋出，B仍以初速度v₂水平拋出，為使B拋出后仍能擊中A，求A、B開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)相差的時(shí)間間隔 （結(jié)果可保留根號(hào)）．

如圖所示，一圓盤(pán)可以繞其豎直軸在水平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，圓柱半徑為R，甲、乙兩物體的質(zhì)量分別為M和m（M＞m），它們與圓盤(pán)之間的最大靜摩擦力均為正壓力的μ倍，兩物體用長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩連在一起，L＜R．若將甲物體放在轉(zhuǎn)軸位置上，甲、乙連線正好沿半徑方向拉直．問(wèn)：
（1）當(dāng)輕繩恰好產(chǎn)生力的瞬間，此時(shí)圓盤(pán)旋轉(zhuǎn)的角速度為多大？
（2）要使兩物體與圓盤(pán)不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，則圓盤(pán)旋轉(zhuǎn)的角速度最大不得超過(guò)（兩物體看作質(zhì)點(diǎn)）