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12．(Ⅰ)將一顆骰子擲n次.求所得點數(shù)的最大值為5且最小值為2的概率． (Ⅱ)A.B二人拿兩枚骰子做拋擲游戲.規(guī)則如下:若擲出的點數(shù)之和為3的倍數(shù)時.原擲骰子的人繼續(xù)擲,若擲出的不是3的倍數(shù)時.就由對方接著擲.第一次由A擲. (1)記第n次由A擲的概率為Pn.求Pn; (2)求前4次拋擲中A恰好擲3次的概率. 分析(Ⅰ) 在計算本例概率時要明白在擲了n次骰子后.6點與l點均不出現(xiàn)．但是5點和2點均要出現(xiàn).根據(jù)此并利用間接法即可求得本例的概率．擲n次骰子.不出現(xiàn)1點與6點的概率是()n=()n, 擲n次骰子.不出現(xiàn)1點.6點及5點的概率是()n=()n, 擲n次骰子.不出現(xiàn)1點.6點及2點的概率是()n=()n, 擲n次骰子.不出現(xiàn)1點.6點.2點及5點的概率是()n=()n．擲n次骰子.所得的點數(shù)的最大值為5且最小值為2的情況應該是不出現(xiàn)1點與6點.并且要出現(xiàn)2點與5點．因此.所求的概率為 ()n - ()n - ()n + ()n = . 分析第n+1次由A擲的事件由兩個互斥事件組成: ①“第n次由A擲.第n+1次仍由A擲 .此時概率為Pn; ②“第n次由B擲.第n+1次由A擲 .此時概率為(1-)(1-Pn)= (1-Pn).于是.Pn+1=Pn+(1-Pn),整理得Pn+1-=-(Pn-). 數(shù)列{Pn-}是以為首項.公比為-的等比數(shù)列.即Pn=+ (-)n-1.6分 (2)事件“前4次拋擲中A恰好擲3次由三個彼此互斥的事件所組成: ①“第1,2,4次A擲.第3次B擲 (即AABA), ②“第1,3,4次A擲.第2次B擲 (即ABAA), ③“第1,2,3次A擲.第4次B擲 (即AAAB). 于是.前4次拋擲中A恰好擲3次的概率P=P(AABA)+P(ABAA)+P(AAAB)=1×××+1×××+1×××=. 【查看更多】

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（2012•東莞二模）將一顆骰子擲兩次，觀察出現(xiàn)的點數(shù)，并記第一次出現(xiàn)的點數(shù)為m，第二次出現(xiàn)的點數(shù)為n，向量

=（m，n），

=（3，6），則向量

與

共線的概率為

．

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將一顆骰子擲兩次，觀察出現(xiàn)的點數(shù)，并記第一次出現(xiàn)的點數(shù)為m，第二次出現(xiàn)的點數(shù)為n，向量

=(m，n)，

=(2，6)，則向量

與