C設(shè)S上的切點求導(dǎo)數(shù)得斜率.過點P可求得:. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

選做題
A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，自⊙O外一點P作⊙O的切線PC和割線PBA，點C為切點，割線PBA交⊙O于A，B兩點，點O在AB上．作CD⊥AB，垂足為點D．
求證：．
B．選修4-2：矩陣與變換
設(shè)a，b∈R，若矩陣把直線l：y=2x-4變換為直線l′：y=x-12，求a，b的值．
C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
求橢圓C：=1上的點P到直線l：3x+4y+18=0的距離的最小值．
D．選修4-5不等式選講
已知非負實數(shù)x，y，z滿足x2+y2+z2+x+2y+3z=，求x+y+z的最大值．

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已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，長軸長為4，且點(1 ， 
3
2
)在橢圓C上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)P是橢圓C長軸上的一個動點，過P作方向向量
d
=(2 ， 1)的直線l交橢圓C于A、B兩點，求證：|PA|2+|PB|2為定值．

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（2012•大豐市一模）如圖所示，已知平面直角坐標(biāo)系xOy，拋物線y=-x2+bx+c過點A（4，0）、B（1，3）．
（1）求該拋物線的表達式，并寫出該拋物線的對稱軸和頂點坐標(biāo)；
（2）記該拋物線的對稱軸為直線l，設(shè)拋物線上的點P（m，n）在第四象限，點P關(guān)于直線l的對稱點為E，點E關(guān)于y軸的對稱點為F，若四邊形OAPF的面積為20，求m、n的值．

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已知橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
3
，直線l：y=x+2與以原點為圓心，橢圓C1的短半軸長為半徑的圓相切．
（I）求橢圓C1的方程；
（II）直線l1過橢圓C1的左焦點F1，且與x軸垂直，動直線l2垂直于直線l2，垂足為點P，線段PF2的垂直平分線交l2于點M，求點M的軌跡C2的方程；
（III）設(shè)C2上的兩個不同點R、S滿足
OR
•
RS
=0，求|
OS
|的取值范圍（O為坐標(biāo)原點）．

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（2012•肇慶一模）已知圓C與兩圓x2+（y+4）2=1，x2+（y-2）2=1外切，圓C的圓心軌跡方程為L，設(shè)L上的點與點M（x，y）的距離的最小值為m，點F（0，1）與點M（x，y）的距離為n．
（Ⅰ）求圓C的圓心軌跡L的方程；
（Ⅱ）求滿足條件m=n的點M的軌跡Q的方程；
（Ⅲ）試探究軌跡Q上是否存在點B（x1，y1），使得過點B的切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等于
12
．若存在，請求出點B的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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