3.函數(shù)定義域為 令.得或. ∴函數(shù)的單調遞增區(qū)間為和,……查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

設函數(shù)

(I)求的單調區(qū)間;

(II)當0<a<2時,求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.

【解析】第一問定義域為真數(shù)大于零,得到.                            

,則,所以,得到結論。

第二問中, ().

.                          

因為0<a<2,所以.令 可得

對參數(shù)討論的得到最值。

所以函數(shù)上為減函數(shù),在上為增函數(shù).

(I)定義域為.           ………………………1分

.                            

,則,所以.  ……………………3分          

因為定義域為,所以.                            

,則,所以

因為定義域為,所以.          ………………………5分

所以函數(shù)的單調遞增區(qū)間為,

單調遞減區(qū)間為.                         ………………………7分

(II) ().

.                          

因為0<a<2,所以,.令 可得.…………9分

所以函數(shù)上為減函數(shù),在上為增函數(shù).

①當,即時,            

在區(qū)間上,上為減函數(shù),在上為增函數(shù).

所以.         ………………………10分  

②當,即時,在區(qū)間上為減函數(shù).

所以.               

綜上所述,當時,;

時,

 

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