設函數(shù)．

（I）求的單調區(qū)間；

（II）當0<a<2時，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值．

【解析】第一問定義域為真數(shù)大于零，得到．．                            

令，則，所以或，得到結論。

第二問中， （）．

．                          

因為0<a<2，所以，．令 可得．

對參數(shù)討論的得到最值。

所以函數(shù)在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)．

（I）定義域為．           ………………………1分

．                            

令，則，所以或．  ……………………3分          

因為定義域為，所以．                            

令，則，所以．

因為定義域為，所以．          ………………………5分

所以函數(shù)的單調遞增區(qū)間為，

單調遞減區(qū)間為．                         ………………………7分

（II） （）．

．                          

因為0<a<2，所以，．令 可得．…………9分

所以函數(shù)在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)．

①當，即時，            

在區(qū)間上，在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)．

所以．         ………………………10分  

②當，即時，在區(qū)間上為減函數(shù)．

所以．               

綜上所述，當時，；

當時，

 

【答案】

（I）函數(shù)的單調遞增區(qū)間為，單調遞減區(qū)間為．   （II）時，；當時，．

 

練習冊系列答案
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（本小題滿分12分）設函數(shù)．

（I）求的單調區(qū)間；

（II）當0<a<2時，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年福建師大附中高三上學期期中考試理科數(shù)學卷 題型：解答題

（本小題12分）設函數(shù)，

（I）求的最小正周期以及單調增區(qū)間；

（II）當時，求的值域；

（Ⅲ）若，求的值．

 

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（I）求的最小正周期以及單調增區(qū)間；

（II）當時，求的值域；

（Ⅲ）若，求的值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題共14分）

設函數(shù)．

（I）求的單調區(qū)間；

（II）當0<a<2時，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年四川省瀘州市高考數(shù)學一診試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)．
（I）求的值；
（II）若關于x的方程在x∈[0，1）上有實數(shù)解，求實數(shù)t的取值范圍．
（III）設函數(shù)g（x）是函數(shù)f（x）的反函數(shù)，求證：當．

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