（本題滿分18分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分.

給定橢圓：  ，稱圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為的圓是橢圓的“伴隨圓”．

（1）若橢圓過點(diǎn)，且焦距為，求“伴隨圓”的方程；

（2）如果直線與橢圓的“伴隨圓”有且只有一個(gè)交點(diǎn)，那么請(qǐng)你畫出動(dòng)點(diǎn) 軌跡的大致圖形；

（3）已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別是，

橢圓上一動(dòng)點(diǎn)滿足．設(shè)點(diǎn)是橢圓的“伴隨圓”上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作直線使得與橢圓都各只有一個(gè)交點(diǎn)，且分別交其“伴隨圓”于點(diǎn)．

 當(dāng)為“伴隨圓”與軸正半軸的交點(diǎn)時(shí)，求與的方程，并求線段的長(zhǎng)度．

（本題滿分18分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分.

給定橢圓：  ，稱圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為的圓是橢圓的“伴隨圓”．

（1）若橢圓過點(diǎn)，且焦距為，求“伴隨圓”的方程；

（2）如果直線與橢圓的“伴隨圓”有且只有一個(gè)交點(diǎn)，那么請(qǐng)你畫出動(dòng)點(diǎn) 軌跡的大致圖形；

（3）已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別是，

橢圓上一動(dòng)點(diǎn)滿足．設(shè)點(diǎn)是橢圓的“伴隨圓”上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作直線使得與橢圓都各只有一個(gè)交點(diǎn)，且分別交其“伴隨圓”于點(diǎn)．

研究：線段的長(zhǎng)度是否為定值，并證明你的結(jié)論．

(本題滿分8分)

已知經(jīng)過點(diǎn)的圓與圓相交，它們的公共弦平行于直線．

（Ⅰ）求圓的方程；

（Ⅱ）若動(dòng)圓經(jīng)過一定點(diǎn)，且與圓外切，求動(dòng)圓圓心的軌跡方程．