已知定義在上的單調(diào)函數(shù).當(dāng)時(shí)..且對(duì)任意的實(shí)數(shù)..有設(shè)數(shù)列滿足.且 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(14分)已知定義在上的單調(diào)函數(shù),當(dāng)時(shí),,且對(duì)任意的實(shí)數(shù),有設(shè)數(shù)列滿足,且

 

   (I)求通項(xiàng)公式的表達(dá)式:

   (Ⅱ)令,試比較的大小,并加以證明。

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已知定義在上的奇函數(shù), 當(dāng)時(shí), 

  

(1)求函數(shù)上的解析式;

(2)試用函數(shù)單調(diào)性定義證明:上是減函數(shù);

(3)要使方程,在上恒有實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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已知定義在上的函數(shù)滿足,當(dāng)時(shí),單調(diào)遞增,若,則的值(  )

A.可能為0          B.恒大于0          C.恒小于0          D.可正可負(fù)

 

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已知定義在上的函數(shù)是偶函數(shù),且時(shí),,

[1].當(dāng)時(shí),求解析式;

[2]寫(xiě)出的單調(diào)遞增區(qū)間。

 

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已知定義在上的偶函數(shù)是滿足:①;②上單調(diào)遞減;③當(dāng)時(shí),。則的大小關(guān)系是

                           (按從小到大的順序排列)。

 

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一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

B

B

D

D

C

A

C

B

A

C

C

C

二、填空題:本大題共4小題,每小題4分,共16分。把答案填在題中橫線上。

13.13     14.       15.2           16.1005

三、解答題:本大題共6小題,共74分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟。

17.(本小題滿分12分)

解(I)

      

  (Ⅱ)由,

        

18.(本小題滿分12分)

解(I)記事件A;射手甲剩下3顆子彈,

      

(Ⅱ)記事件甲命中1次10環(huán),乙命中兩次10環(huán),事件;甲命中2次10環(huán),乙命中1次10環(huán),則四次射擊中恰有三次命中10環(huán)為事件

(Ⅲ)的取值分別為16,17,18,19,20,

     

19.(本題滿分12分)

證(Ⅰ)因?yàn)?sub>側(cè)面,故

 在中,   由余弦定理有

  故有 

  而     且平面

     

(Ⅱ)由

從而  且

 不妨設(shè)  ,則,則

  則

中有   從而(舍負(fù))

的中點(diǎn)時(shí),

 法二:以為原點(diǎn)軸,設(shè),則       由得    即

      

      化簡(jiǎn)整理得       或

     當(dāng)時(shí)重合不滿足題意

     當(dāng)時(shí)的中點(diǎn)

     故的中點(diǎn)使

 (Ⅲ)取的中點(diǎn)的中點(diǎn),的中點(diǎn)的中點(diǎn)

 連,連,連

 連,且為矩形,

   故為所求二面角的平面角

中,

法二:由已知, 所以二面角的平面角的大小為向量的夾角

因?yàn)?sub>  

 

20.(本小題滿分12分)

(1)由

        切線的斜率切點(diǎn)坐標(biāo)(2,5+

        所求切線方程為

   (2)若函數(shù)為上單調(diào)增函數(shù),

        則上恒成立,即不等式上恒成立

        也即上恒成立。

        令上述問(wèn)題等價(jià)于

        而為在上的減函數(shù),

        則于是為所求

21.(本小題滿分12分)

解:(1)

        ∵直線l:x-y+2=0與圓x2+y2=b2相切,

=b,∴b=,b2=2,∴=3.                                                    

∴橢圓C1的方程是

(2)∵M(jìn)P=MF,∴動(dòng)點(diǎn)M到定直線l1:x=-1的距離等于它的定點(diǎn)F2(1,0)的距離,

∴動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是以l1為準(zhǔn)線,F(xiàn)2為焦點(diǎn)的拋物線,∴點(diǎn)M的軌跡C2的方程為。

(3)Q(0,0),設(shè),

,

得  ,

,化簡(jiǎn)得,

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立,

,又∵y­22≥64,

∴當(dāng).    故的取值范圍是.

22.(本小題滿分14分)

解(I)由題意,令

      

 (Ⅱ)

      

  (1)當(dāng)時(shí),成立:

  (2)假設(shè)當(dāng)時(shí)命題成立,即

       當(dāng)時(shí),

      

 

 

 


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