已知定義在上的奇函數(shù)， 當(dāng)時(shí)， 

   ．

（1）求函數(shù)在上的解析式;

（2）試用函數(shù)單調(diào)性定義證明：在上是減函數(shù);

（3）要使方程，在上恒有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（1）（2）見解析（3）


解析:

（1）                  

（2）證：設(shè) 則

   

    在上是減函數(shù).                         

（3）方程在上恒有實(shí)數(shù)解，

    記，則為上的單調(diào)遞減函數(shù).

   

    由于為上奇函數(shù)，故當(dāng)時(shí)

    而

        即  .

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已知定義在上的奇函數(shù)，滿足，且在區(qū)間上是增函數(shù)，若方程在區(qū)間上有兩個(gè)不同的根，則=

(A)         (B)          （C）        （D）

 

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已知定義在上的奇函數(shù)，滿足,且在區(qū)間[0,2]上是增函數(shù),則 

A．        B．

C．        D．

 

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已知定義在上的奇函數(shù) 當(dāng)時(shí)

則當(dāng)時(shí)，   ▲   

 

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