已知曲線C₁：y=

x2

e

+e（e為自然對數(shù)的底數(shù)），曲線C₂：y=2elnx和直線l：y=2x．
（1）求證：直線l與曲線C₁，C₂都相切，且切于同一點；
（2）設(shè)直線x=t（t＞0）與曲線C₁，C₂及直線l分別相交于M，N，P，記f（t）=|PM|-|NP|，求f（t）在[e^-3，e³]上的最大值；
（3）設(shè)直線x=e^m（m=0，1，2，3┅┅）與曲線C₁和C₂的交點分別為A_m和B_m，問是否存在正整數(shù)n，使得A₀B₀=A_nB_n？若存在，求出n；若不存在，請說明理由． （本小題參考數(shù)據(jù)e≈2.7）．

已知參賽號碼為1～4號的四名射箭運動員參加射箭比賽．
（1）通過抽簽將他們安排到1～4號靶位，試求恰有一名運動員所抽靶位號與其參賽號碼相同的概率；
（2）記1號，2號射箭運動員，射箭的環(huán)數(shù)為ξ（ξ所有取值為0，1，2，3…，10）．
根據(jù)教練員提供的資料，其概率分布如下表：

ξ	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
P1	0	0	0	0	0.06	0.04	0.06	0.3	0.2	0.3	0.04
P2	0	0	0	0	0.04	0.05	0.05	0.2	0.32	0.32	0.02

①若1，2號運動員各射箭一次，求兩人中至少有一人命中8環(huán)的概率；
②判斷1號，2號射箭運動員誰射箭的水平高？并說明理由．

已知x，y的取值如下表所示：

x	0	1	3	4
y	2.2	4.3	4.8	6.7

從散點圖分析，y與x線性相關(guān)，且

?

y

=0.95x+a，由此預(yù)測當(dāng)x=1.5時，

?

y

=．

已知圓C的圓心在直線y=x+1上，且過點A（1，3），與直線x+2y-7=0相切．
（1）求圓C的方程；
（2）設(shè)直線l：ax-y-2=0（a＞0）與圓C相交于A、B兩點，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）在（Ⅱ）的條件下，是否存在實數(shù)a，使得弦AB的垂直平分線l過點P（-2，4），若存在，求出實數(shù)a的值；若不存在，請說明理由．

已知數(shù)列{a_n} 和{b_n} 的通項公式分別為a_n=3n+6，b_n=2n+7 （n∈N^*）．將集合{x|x=a_n，n∈N^*}∪{x|x=b_n，n∈N^*}中的元素從小到大依次排列，構(gòu)成數(shù)列c₁，c₂，c₃，…，c_n，…
（1）求三個最小的數(shù)，使它們既是數(shù)列{a_n} 中的項，又是數(shù)列{b_n}中的項；
（2）數(shù)列c₁，c₂，c₃，…，c₄₀ 中有多少項不是數(shù)列{b_n}中的項？請說明理由；
（3）求數(shù)列{c_n}的前4n 項和S_4n（n∈N^*）．