17．解 ∵ 對任意nÎN*.有 . (1) ∴ 當n=1時.有 . 解得 a1 = 1 或a1 = 2． ------ 3分 當n≥2時.有 ． (2) 于是.由 整理可得 (an + an-1)(an-an-1-3)=0． 因為{an}的各項均為正數(shù).所以 an-an-1 = 3． ----- 8分 當a1 = 1時.an =1+3(n-1)=3n-2.此時a42=a2a9成立． 當a1 = 2時.an =2+3(n-1)=3n-1.此時a42=a2a9不成立.故a1=2舍去． 所以an=3n-2． ------ 12分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的圖象關于直線x=-
b
2a
對稱．據(jù)此可推測，對任意的非零實數(shù)a，b，c，m，n，p，關于x的方程m[f（x）]2+nf（x）+p=0的解集都不可能是（　　）
A、{1，2}
B、{1，4}
C、{1，2，3，4}
D、{1，4，16，64}

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下列命題中，其“非”是真命題的是（　�。�

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函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）．對任意非零實數(shù)a，b，c，m，n，p，關于x的方程m[f（x）]2+nf（x）+p=0的解集都不可能是（　�。�

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(本小題滿分12分)

　　設n為正整數(shù)，規(guī)定：fn(x)＝，已知f(x)＝ .

(1)解不等式f(x)≤x；

(2)設集合A＝{0,1,2}，對任意x∈A，證明f3(x)＝x；

(3)求f2007()的值；

(4)(理)若集合B＝，證明B中至少包含8個元素.

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(本小題滿分12分)

　　設n為正整數(shù)，規(guī)定：fn(x)＝，已知f(x)＝ .

(1)解不等式f(x)≤x；

(2)設集合A＝{0,1,2}，對任意x∈A，證明f3(x)＝x；

(3)求f2007()的值；

(4)(理)若集合B＝，證明B中至少包含8個元素.

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