3．豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)最高點(diǎn)處的受力特點(diǎn)及分類 這類問題的特點(diǎn)是:由于機(jī)械能守恒.物體做圓周運(yùn)動(dòng)的速率時(shí)刻在改變.物體在最高點(diǎn)處的速率最小.在最低點(diǎn)處的速率最大.物體在最低點(diǎn)處向心力向上.而重力向下.所以彈力必然向上且大于重力,而在最高點(diǎn)處.向心力向下.重力也向下.所以彈力的方向就不能確定了.要分三種情況進(jìn)行討論. (1)彈力只可能向下.如繩拉球. 這種情況下有.即.否則不能通過最高點(diǎn). (2)彈力只可能向上.如車過橋. 在這種情況下有:.即.否則車將離開橋面.做平拋運(yùn)動(dòng). (3)彈力既可能向上又可能向下.如管內(nèi)轉(zhuǎn). 這種情況下.速度大小v可以取任意值.但可以進(jìn)一步討論:①當(dāng)時(shí)物體受到的彈力必然是向下的,當(dāng)時(shí)物體受到的彈力必然是向上的,當(dāng)時(shí)物體受到的彈力恰好為零.②當(dāng)彈力大小F<mg時(shí).向心力有兩解:mg±F,當(dāng)彈力大小F>mg時(shí).向心力只有一解:F+mg,當(dāng)彈力F=mg時(shí).向心力等于零或2mg. [例10]如圖所示.桿長為L.球的質(zhì)量為m.桿連球在豎直平面內(nèi)繞軸O自由轉(zhuǎn)動(dòng).已知在最高點(diǎn)處.桿對球的彈力大小為.求這時(shí)小球的瞬時(shí)速度大小. 解:小球所需向心力向下.本題中＜mg.所以彈力的方向可能向上也可能向下. (1)若F向上.則.即:. (2)若F向下.則.即:. 本題是桿連球繞軸自由轉(zhuǎn)動(dòng).根據(jù)機(jī)械能守恒.還能求出小球在最低點(diǎn)的即時(shí)速度. 需要注意的是:若題目中說明小球在桿的帶動(dòng)下在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng).則運(yùn)動(dòng)過程中小球的機(jī)械能不再守恒.這兩類題務(wù)必分清. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)問題)如圖所示，質(zhì)量為m、電量為＋q的帶電小球固定于一不可伸長的絕緣細(xì)線一端，繩的另一端固定于O點(diǎn)，繩長為l，O點(diǎn)有一電荷量為＋Q(Q≥q)的點(diǎn)電荷P，現(xiàn)加一個(gè)水平和右的勻強(qiáng)電場，小球靜止于與豎直方向成＝30°角的A點(diǎn)．求：

(1)小球靜止在A點(diǎn)處繩子受到的拉力；

(2)外加電場大小；

(3)將小球拉起至與O點(diǎn)等高的B點(diǎn)后無初速釋放，則小球經(jīng)過最低點(diǎn)C時(shí)，繩受到的拉力．

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如圖所示，ABC為固定在豎直面內(nèi)的光滑四分之一圓軌道，其半徑為r=10m，N為固定在水平面內(nèi)的半圓平面，其半徑為R=
10π
m，軌道ABC與平面N相切于c點(diǎn)，DEF是包圍在半圓平面N周圍且垂直于N的光滑半圓形擋板，質(zhì)量為M=1kg的滑塊的上表面與平面N在同一水平面內(nèi)，且滑塊與N接觸緊密但不連接，現(xiàn)讓物體自A點(diǎn)由靜止開始下滑，進(jìn)入平面N后受到擋板DEF的約束并最終沖上滑塊，已知m=1kg，物體與平面N之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1=0.5、與滑塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2=0.4，滑塊與地面之間是光滑的，滑塊的豎直高度為h=0.05m，長L=4m．（取g=10m/s2）
（1）物體滑到C處時(shí)對圓軌道的壓力是多少？
（2）物體運(yùn)動(dòng)到F處時(shí)的速度是多少？
（3）當(dāng)物體從滑塊上滑落后到達(dá)地面時(shí)，物體與滑塊之間的距離是多少？

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如圖所示，ABC為固定在豎直面內(nèi)的光滑四分之一圓軌道，其半徑為r=10m，N為固定在水平面內(nèi)的半圓平面，其半徑為R=
10
π
m，軌道ABC與平面N相切于c點(diǎn)，DEF是包圍在半圓平面N周圍且垂直于N的光滑半圓形擋板，質(zhì)量為M=1kg的滑塊的上表面與平面N在同一水平面內(nèi)，且滑塊與N接觸緊密但不連接，現(xiàn)讓物體自A點(diǎn)由靜止開始下滑，進(jìn)入平面N后受到擋板DEF的約束并最終沖上滑塊，已知m=1kg，物體與平面N之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1=0.5、與滑塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2=0.4，滑塊與地面之間是光滑的，滑塊的豎直高度為h=0.05m，長L=4m．（取g=10m/s2）
（1）物體滑到C處時(shí)對圓軌道的壓力是多少？
（2）物體運(yùn)動(dòng)到F處時(shí)的速度是多少？
（3）當(dāng)物體從滑塊上滑落后到達(dá)地面時(shí)，物體與滑塊之間的距離是多少？
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如圖所示，ABC為固定在豎直面內(nèi)的光滑四分之一圓軌道，其半徑為r=10m，N為固定在水平面內(nèi)的半圓平面，其半徑為，軌道ABC與平面N相切于C點(diǎn)：DEF是包圍在半圓平面N周圍且垂直于N的光滑半圓形擋板，質(zhì)量為M=1kg的滑塊的上表面與平面N在同一水平面內(nèi)，且滑塊與N接觸緊密但不連接，現(xiàn)讓物體m自A點(diǎn)由靜止開始下滑，進(jìn)入平面N后立即受到DEF的約束并最終沖上M，已知m=1kg，物體m與平面N之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1=0.5、與滑塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2=0.4，滑塊M與地面之間是光滑的，滑塊的豎直高度為h=0.05m，長L=4m，求：（取g=10m/s2）

   （1）物體m滑到C處時(shí)對圓軌道的壓力是多少？

   （2）物體m運(yùn)動(dòng)到F時(shí)的速度是多少？

   （3）當(dāng)物體m從M上滑落后到達(dá)地面時(shí)，物體m 與滑塊M右端之間水平距離是多少？

 

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如圖所示，ABC為固定在豎直面內(nèi)的光滑四分之一圓軌道，其半徑為r=10m，N為固定在水平面內(nèi)的半圓平面，其半徑為R=m，軌道ABC與平面N相切于c點(diǎn)，DEF是包圍在半圓平面N周圍且垂直于N的光滑半圓形擋板，質(zhì)量為M=1kg的滑塊的上表面與平面N在同一水平面內(nèi)，且滑塊與N接觸緊密但不連接，現(xiàn)讓物體自A點(diǎn)由靜止開始下滑，進(jìn)入平面N后受到擋板DEF的約束并最終沖上滑塊，已知m=1kg，物體與平面N之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1=0.5、與滑塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2=0.4，滑塊與地面之間是光滑的，滑塊的豎直高度為h=0.05m，長L=4m．（取g=10m/s2）
（1）物體滑到C處時(shí)對圓軌道的壓力是多少？
（2）物體運(yùn)動(dòng)到F處時(shí)的速度是多少？
（3）當(dāng)物體從滑塊上滑落后到達(dá)地面時(shí)，物體與滑塊之間的距離是多少？

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