17、在平面幾何里，我們知道，正三角形的外接圓和內(nèi)切圓的半徑之比是2：1． 拓展到空間，研究正四面體（四個(gè)面均為全等的正三角形的四面體）的外接球和內(nèi)切球的半徑關(guān)系，可以得出的正確結(jié)論是：正四面體的外接球和內(nèi)切球的半徑之比是 ．

（2008•上海一模）在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，我們學(xué)習(xí)過方差的概念，其計(jì)算公式為

σ

2

=

1

N

[(x1-μ)2+(x2-μ)2+…+(xn-μ)2]，并且知道，其中μ=

1

N

(x1+x2+…+xn)為x₁、x₂、…、x_n的平均值．
類似地，現(xiàn)定義“絕對(duì)差”的概念如下：設(shè)有n個(gè)實(shí)數(shù)x₁、x₂、…、x_n，稱函數(shù)g（x）=|x-x₁|+|x-x₂|+…+|x-x_n|為此n個(gè)實(shí)數(shù)的絕對(duì)差．
（1）設(shè)有函數(shù)g（x）=|x+1|+|x-1|+|x-2|，試問當(dāng)x為何值時(shí)，函數(shù)g（x）取到最小值，并求最小值；
（2）設(shè)有函數(shù)g（x）=|x-x₁|+|x-x₂|+…+|x-x₂|，（x∈R，x₁＜x₂＜…＜x_n∈R），
試問：當(dāng)x為何值時(shí)，函數(shù)g（x）取到最小值，并求最小值；
（3）若對(duì)各項(xiàng)絕對(duì)值前的系數(shù)進(jìn)行變化，試求函數(shù)f（x）=3|x+3|+2|x-1|-4|x-5|（x∈R）的最值；
（4）受（3）的啟發(fā)，試對(duì)（2）作一個(gè)推廣，給出“加權(quán)絕對(duì)差”的定義，并討論該函數(shù)的最值（寫出結(jié)果即可）．

在平面幾何里，我們知道，正三角形的外接圓和內(nèi)切圓的半徑之比是2：1． 拓展到空間，研究正四面體（四個(gè)面均為全等的正三角形的四面體）的外接球和內(nèi)切球的半徑關(guān)系，可以得出的正確結(jié)論是：正四面體的外接球和內(nèi)切球的半徑之比是 ______．