(湖南長郡中學(xué)模擬)甲、乙兩名跳高運(yùn)動(dòng)員一次試跳2米高度成功的概率分別是0.7，0.6，且每次試跳成功與否相互之間沒有影響，求：

(1)甲試跳三次，第三次才成功的概率；

(2)甲、乙兩人在第一次試跳中至少有一人成功的概率；

(3)甲、乙各試跳兩次，甲比乙的成功次數(shù)恰好多一次的概率．

(湖南長郡中學(xué)模擬)已知、分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，P是雙曲線左支上的一點(diǎn)，若，則雙曲線的離心率取值范圍是______．

(湖南長郡中學(xué)模擬)過拋物線的焦點(diǎn)F作直線m交拋物線于點(diǎn)A、B，則△AOB是

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(湖南長郡中學(xué)模擬)如下圖，四棱錐P—ABCD的底面為菱形且∠ABC=120°，PA⊥底面ABCD，AB=1，，E為PC的中點(diǎn)．

(1)求直線DE與平面PAC所成角的大�。�

(2)在線段PC上是否存在一點(diǎn)M，使PC⊥平面MBD成立．請(qǐng)說明理由．

(湖南長郡中學(xué)模擬)如下圖，以、為焦點(diǎn)的雙曲線E與半徑為c的圓O相交于C、D、、，連接與OB交于點(diǎn)H，且有，其中，，B是圓O與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，c為雙曲線的半焦距．

(1)當(dāng)c=1時(shí)，求雙曲線E的方程；

(2)試證：對(duì)任意正實(shí)數(shù)c，雙曲線E的離心率為常數(shù)；

(3)連接，與雙曲線E交于點(diǎn)F，是否存在實(shí)數(shù)λ，使恒成立?若存在，試求出λ的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．