(湖南長郡中學(xué)模擬)甲、乙兩名跳高運動員一次試跳2米高度成功的概率分別是0.7，0.6，且每次試跳成功與否相互之間沒有影響，求：

(1)甲試跳三次，第三次才成功的概率；

(2)甲、乙兩人在第一次試跳中至少有一人成功的概率；

(3)甲、乙各試跳兩次，甲比乙的成功次數(shù)恰好多一次的概率．

答案：0.063;0.88;0.3024
解析：

解析：記“甲第i次試跳成功”為事件，“乙第i次試跳成功”為事件，依題意得，，且，相互獨立．

(1)“甲第三次試跳才成功”為事件，且三次試跳相互獨立，

∴．

答：甲第三次試跳才成功的概率為0.063．　　　　　　　　　　　(4分)

(2)“甲、乙兩人在第一次試跳中至少有一人成功”為事件C．

解法一：∵，且，，彼此互斥，

=0.7×0.4＋0.3×0.6＋0.7×0.6

=0.88　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(8分)

解法二：．

答：甲、乙兩人在第一次試跳中至少有一人成功的概率為0.88．

(3)設(shè)“甲在兩次試跳中成功i次”為事件，“乙在兩次試跳中成功i次”為事件，

∵事件“甲、乙各試跳兩次，甲比乙的成功次數(shù)恰好多一次”可表示為，且，為互斥事件，

∴所求的概率為

．　　　　　　　　　　　　　　　　(12分)

答：甲、乙每人試跳兩次，甲比乙的成功次數(shù)恰好多一次的概率為0.3024．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

(湖南長郡中學(xué)模擬)已知、分別為雙曲線的左、右焦點，P是雙曲線左支上的一點，若，則雙曲線的離心率取值范圍是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：022

(湖南長郡中學(xué)模擬)過直線l：y=x+9上的一點P作一個長軸最短的橢圓，使其焦點為(－3，0)，(3，0)，則橢圓的方程為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

(湖南長郡中學(xué)模擬)已知雙曲線G的中心在原點，它的漸近線與圓相切．過點P(－4，0)作斜率為的直線l，使得l和G交于A，B兩點，和y軸交于點C，并且點P在線段AB上，又滿足．

(1)求雙曲線G的漸近線方程；

(2)求雙曲線G的方程；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

(湖南長郡中學(xué)模擬)如下圖，以、為焦點的雙曲線E與半徑為c的圓O相交于C、D、、，連接與OB交于點H，且有，其中，，B是圓O與坐標軸的交點，c為雙曲線的半焦距．

(1)當c=1時，求雙曲線E的方程；

(2)試證：對任意正實數(shù)c，雙曲線E的離心率為常數(shù)；

(3)連接，與雙曲線E交于點F，是否存在實數(shù)λ，使恒成立?若存在，試求出λ的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

(湖南長郡中學(xué)模擬)甲袋中裝有3個白球5個黑球，乙袋中裝有4個白球6個黑球，現(xiàn)從甲袋中隨機取出一個球放入乙袋中，充分混合后再從乙袋中隨機取出一個球放回甲袋，則甲袋中白球沒有減少的概率為

[　　]

A．

B．

C．

D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案