（08年長沙一中一模理）某人連續(xù)重復地做某個試驗，每次試驗只有成功與失敗兩種結(jié)果，當?shù)?IMG height=19 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090326/20090326135144001.gif' width=13>次試驗成功時，第次試驗成功的概率為當?shù)?IMG height=19 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090326/20090326135144001.gif' width=13>次試驗失敗時，第次試驗成功的概率為，已知第3次試驗成功的概率為.

（1）如果試驗成功，則停止試驗；否則繼續(xù)試驗直至成功，但試驗次數(shù)最多不超過4次，試求出的概率分布列及；

（2）求第次試驗成功的概率為關(guān)于的表達式.

（08年長沙一中一模理）點P是球O的直徑AB上的一個動點，設(shè)，過P點且與直徑AB垂直的截面積記為（如圖所示），則函數(shù)的圖象大致是（    ）

（09年長沙一中一模理）（13分）長沙市年嘉湖隧道的開通，既緩解了車站北路與營盤東路之間的交通壓力，也縮短了交通時間，但為了交通安全，市交通部門對隧道內(nèi)行駛的車輛作如下規(guī)定：①最高時速不超過60公里/小時；②行使車輛之間的車距d是車速v（公里/小時）的平方與車身長s（米）的積成正比，比例系數(shù)為k(k>0);③按②的要求行駛，若車距小于車身長的一半時,則規(guī)定車距為。

現(xiàn)假定車輛的車身長約為s米，當車速為50km/小時時，車距恰好為該車的車身長。

（Ⅰ）試寫出d關(guān)于v的函數(shù)關(guān)系式（其中s為常數(shù)）；

（Ⅱ）問應(yīng)按怎樣的車速，才能使車流量Q =最大．

（08年長沙一中一模理）在航天員進行的一項太實驗中，先后要實施6個程序，其中程序A只能出現(xiàn)在第一步或最后一步，程序B和C實施時必須相鄰，請問實驗順序的編排方法共有（    ）

       A．24種                      B．48種                      C．96種                      D．144種

（09年長沙一中一模理）（12分）已知向量，，f(x) =．

（Ⅰ）求函數(shù)y = f(x)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）已知g (x) = 2sin2x + 1，將函數(shù)y = g (x)的圖象按向量平移后得到函數(shù)y = f(x)的圖象，求||的最小值．