在直角梯形P1DCB中.P1D//CB.CD⊥P1D.且P1D=6.BC=3.DC=.A是P1D的中點(diǎn).沿AB把平面P1AB折起到平面PAB的位置.使二面角P―CD―B的平面角的大小為45°.設(shè)E.F分別是線段AB.PD的中點(diǎn). (1)求證:AF//平面PEC, (2)求平面PEC和平面PAD所成的銳二面角的大小, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

在直角梯形P1DCB中,P1D//CB,CD//P1D且P1D = 6,BC = 3,DC =,A是P1D的中點(diǎn),沿AB把平面P1AB折起到平面PAB的位置,使二面角P-CD-B成45°角,設(shè)E、F分別是線段AB、PD的中點(diǎn).

   (1)求證:AF//平面PEC;

   (2)求平面PEC和平面PAD所成的二面角的大小;

   (3)求點(diǎn)D到平面PEC的距離.

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在直角梯形P1DCB中,P1D∥CB,CD∥P1D且P1D=6,BC=3,DC=數(shù)學(xué)公式,A是P1D的中點(diǎn),沿AB把平面P1AB折起到平面PAB的位置,使二面角P-CD-B成45°角,設(shè)E、F分別是線段AB、PD的中點(diǎn).
(1)求證:AF∥平面PEC;
(2)求平面PEC和平面PAD所成的銳二面角的大小;
(3)求點(diǎn)D到平面PEC的距離.

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在直角梯形P1DCB中,P1D∥CB,CD∥P1D且P1D=6,BC=3,DC=,A是P1D的中點(diǎn),沿AB把平面P1AB折起到平面PAB的位置,使二面角P-CD-B成45°角,設(shè)E、F分別是線段AB、PD的中點(diǎn).
(1)求證:AF∥平面PEC;
(2)求平面PEC和平面PAD所成的銳二面角的大小;
(3)求點(diǎn)D到平面PEC的距離.

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如圖所示,在直角梯形P1DCB中,P1D∥CB,CD⊥P1D,且P1D=6,BC=3,DC=,A是P1D的中點(diǎn),沿AB把平面P1AB折起到平面PAB的位置,使二面角P-CD-B成角.設(shè)E、F分別是線段AB、PD的中點(diǎn).

(1)

求證:AF∥平面PEC

(2)

求PC與底面所成角的正弦值

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在直角梯形P1DCB中,P1D∥CB,CD∥P1D且P1D=6,BC=3,DC=
6
,A是P1D的中點(diǎn),沿AB把平面P1AB折起到平面PAB的位置,使二面角P-CD-B成45°角,設(shè)E、F分別是線段AB、PD的中點(diǎn).
(1)求證:AF∥平面PEC;
(2)求平面PEC和平面PAD所成的銳二面角的大。
(3)求點(diǎn)D到平面PEC的距離.

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一、選擇題:

1―5 DACBC    6―10 BDCAC    11―12 DA

二、填空題:

13.6或―1    14.    15.180    16.①③

三、解答題:

17.(本小題滿分10分)

    解:

      ………………4分

   (2)

   

      ………………10分

18.(本小題滿分12分)

    解:(1)設(shè)中國隊(duì)以3:1贏得日本隊(duì)為事件A

    則

    答:中國隊(duì)以3:1贏得日本隊(duì)的概率為   ………………4分

   (2)設(shè)中方贏下比賽為事件B

    則

    答:中方贏下比賽的  ………………12分

19.(本小題滿分12分)

    解:(I)由題意

   

    。  ………………6分

   (2)

   

20.(14分)解法一:(1)取PC中點(diǎn)為G,連GF,則GF//CD,AE//CD且

GF=AE=  ∴GF//AE,AEGF是平行四邊形

∴AF//EG,∵EG平面PEC,

AF//平面PEC.   ………………3分

   (2)∵AB⊥AP,AB⊥AD,∴AB⊥平面PAD

∴AB⊥PD∴CD⊥PD

∵CD⊥AD ∴∠ADP為二面角P―CD―B的平面角,∴∠ADP=45°

∵PA⊥AD,∴PA⊥平面ABCD,

延長DA,CE交于一點(diǎn)H,連結(jié)PH,則AH=3,

∴PH⊥PD,又PH⊥CD,∴PH⊥平面PCD,

∴∠DPC為平面PEC和平面PAD所成的二面角的平面角, …………6分

   (3)∵VD―PEC=VP―DEC,∴D到平面PEC的距離為 …………12分

解法二:∵AB⊥AP,AB⊥AD,∴AB⊥平面PAD

∴AB⊥PD ∴CD⊥PD

∵CD⊥AD ∴∠ADP為二面角P―CD―B的平面角,∴∠ADP=45°

∵PA⊥AD,∴PA⊥平面ABCD   ………………3分

   (1)以AB為x軸,AD為y軸,AP為z軸建立空間直角坐標(biāo)系。

   (2)由題意知,平面PAD的法向量

∴平面PEC與平面PAD所成銳二面角的大小為30°  …………8分

   (3)由……12分

21.(本小題滿分12分)

解:(1)

x

―2

(-2,-1)

―1

(-1,1)

―1

(1,2)

2

 

+

0

0

+

 

   ………………6分

   (2)存在,

   

22.(本小題滿分12分)

解:(1)由

可求得⊙O′的方程為  ………………3分

∴AB為⊙O′的直徑,

直線BD的方程為  ………………6分

   (2)設(shè),

 

 


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