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某足球賽事中甲乙兩只球隊(duì)進(jìn)入決賽，但乙隊(duì)明顯處于弱勢(shì)，乙隊(duì)為爭取勝利，決定采取這樣的戰(zhàn)術(shù)：頑強(qiáng)防守，0：0逼平甲隊(duì)進(jìn)入點(diǎn)球大戰(zhàn)．假設(shè)在點(diǎn)球大戰(zhàn)中雙方每名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)球概率均為．現(xiàn)規(guī)定：點(diǎn)球大戰(zhàn)中每隊(duì)各出5名隊(duì)員，且每名隊(duì)員都各踢一球，求：
（I）乙隊(duì)以4：3點(diǎn)球取勝的概率有多大？
（II）設(shè)點(diǎn)球中乙隊(duì)得分為隨機(jī)變量ξ，求乙隊(duì)在五個(gè)點(diǎn)球中得分ξ的概率分布和數(shù)學(xué)期望．

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一、選擇題：

1―5 DACBC    6―10 BDCAC    11―12 DA

二、填空題：

13．6或―1    14．    15．180    16．①③

三、解答題：

17．（本小題滿分10分）

    解：

      ………………4分

   （2）

      ………………10分

18．（本小題滿分12分）

    解：（1）設(shè)中國隊(duì)以3：1贏得日本隊(duì)為事件A

    則

    答：中國隊(duì)以3：1贏得日本隊(duì)的概率為   ………………4分

   （2）設(shè)中方贏下比賽為事件B

    則

    答：中方贏下比賽的  ………………12分

19．（本小題滿分12分）

    解：（I）由題意

    。  ………………6分

   （2）

20．（14分）解法一：（1）取PC中點(diǎn)為G，連GF，則GF//CD，AE//CD且

GF=AE=  ∴GF//AE，AEGF是平行四邊形

∴AF//EG，∵EG平面PEC，

AF//平面PEC.   ………………3分

   （2）∵AB⊥AP，AB⊥AD，∴AB⊥平面PAD

∴AB⊥PD∴CD⊥PD

∵CD⊥AD ∴∠ADP為二面角P―CD―B的平面角，∴∠ADP=45°

∵PA⊥AD，∴PA⊥平面ABCD，

延長DA，CE交于一點(diǎn)H，連結(jié)PH，則AH=3，

∴PH⊥PD，又PH⊥CD，∴PH⊥平面PCD，

∴∠DPC為平面PEC和平面PAD所成的二面角的平面角， …………6分

   （3）∵V_D―PEC=V_P―DEC，∴D到平面PEC的距離為 …………12分

解法二：∵AB⊥AP，AB⊥AD，∴AB⊥平面PAD

∴AB⊥PD ∴CD⊥PD

∵CD⊥AD ∴∠ADP為二面角P―CD―B的平面角，∴∠ADP=45°

∵PA⊥AD，∴PA⊥平面ABCD   ………………3分

   （1）以AB為x軸，AD為y軸，AP為z軸建立空間直角坐標(biāo)系。

   （2）由題意知，平面PAD的法向量

∴平面PEC與平面PAD所成銳二面角的大小為30°  …………8分

   （3）由……12分

21．（本小題滿分12分）

解：（1）

x

―2

（-2，-1）

―1

（-1，1）

―1

（1，2）

2

+

0

―

0

+

增

減

增

   ………………6分

   （2）存在，

22．（本小題滿分12分）

解：（1）由

可求得⊙O′的方程為  ………………3分

∴AB為⊙O′的直徑，

直線BD的方程為  ………………6分

   （2）設(shè)，