如圖所示，整個空間中存在豎直向上的勻強電場．經(jīng)過桌邊的虛線PQ與桌面成45°角，其上方有足夠大的垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應強度為B．光滑絕緣水平桌面上有兩個可以視為質點的絕緣小球，A球對桌面的壓力為零，其質量為m，電量為q；B球不帶電且質量為是km（k＞7）．A、B間夾著質量可忽略的火藥．現(xiàn)點燃火藥（此時間極短且不會影響小球的質量、電量和各表面的光滑程度），火藥炸完瞬間A的速度為v₀．求：
（1）火藥爆炸過程中有多少化學能轉化為機械能；
（2）A球在磁場中的運動時間；
（3）若一段時間后AB在桌上相遇，求爆炸前A球與桌邊P的距離．

（2004?廣州二模）在傾角為θ的足夠長的絕緣斜面上，帶負電的物塊A和不帶電的絕緣物塊B正沿斜面往上滑，斜面處于范圍足夠大的勻強電場中，場強方向平行斜面向下．當A剛要追上B時，A的速度v_A=1.8m/s，方向沿斜面向上，B的速度恰為零，如圖所示，A、B碰撞過程相互作用時間極短、且A的電荷沒有轉移，碰后瞬間A的速度v₁=0.6m/s，方向仍沿斜面向上．碰后經(jīng)0.60s，A的速率變?yōu)関₂=1.8m/s，在這段時間內(nèi)兩者沒有再次相碰．已知A和斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0.15，B與斜面的摩擦忽略不計，A、B均可視為質點，它們質量分別為m_A=0.5kg、m_B=0.25kg，勻強電場的場強E=5×10⁶N/C，sin θ=0.6，g=10m/s²．
（1）A、B第一次碰撞后瞬間，B的速度多大？
（2）第一次碰后的0.60s內(nèi)B沿斜面向上最多滑多遠？
（3）分析第一次碰撞后至0.60s這段時間內(nèi)A的運動方向并求出A的電量．

如圖所示，質量均為 m的 A、B兩個彈性小球，用長為 2L的不可伸長的輕繩連接．現(xiàn)把 A、B兩球置于距地面高 H處（H足夠大），間距為L．當 A球自由下落的同時，B球以速度 u 指向 A球水平拋出．求：
（1）兩球從開始運動到相碰，A球下落的高度．
（2）A、B兩球碰撞（碰撞時無機械能損失）后瞬間A的速度大�。�
（3）從A、B碰后到輕繩拉直過程中，B球受到繩子拉力的沖量大�。�