題目列表(包括答案和解析)
已知函數f(x)＝lnx＋x2. (1)若函數g(x)＝f(x)－ax在定義域內為增函數，求實數a的取值范圍； (2)在(1)的條件下，若a>1，h(x)＝e3x－3aex，x∈[0，ln2]，求h(x)的極小值； (3)設F(x)＝2f(x)－3x2－kx(k∈R)，若函數F(x)存在兩個零點m，n(0<m<n)，且滿足2x0＝m＋n，問：函數F(x)在(x0，F(x0))處的切線能否平行于x軸？若能，求出該切線方程，若不能，請說明理由．
已知函數f(x)＝lnx＋x2. (1)若函數g(x)＝f(x)－ax在定義域內為增函數，求實數a的取值范圍； (2)在(1)的條件下，若a>1，h(x)＝e3x－3aex，x∈[0，ln2]，求h(x)的極小值； (3)設F(x)＝2f(x)－3x2－kx(k∈R)，若函數F(x)存在兩個零點m，n(0<m<n)，且滿足2x0＝m＋n，問：函數F(x)在(x0，F(x0))處的切線能否平行于x軸？若能，求出該切線方程，若不能，請說明理由．
已知函數f(x)＝x2＋bx＋c(b，c∈R)對任意的x∈R，恒有
(x)≤f(x)．
(Ⅰ)證明：當x≥0時，f(x)≤(x＋c)2；
(Ⅱ)若對滿足題設條件的任意b，c，不等式f(x)－f(b)≤M(c2－b2)恒成立，求M的最小值．
已知函數f(x)＝lnx＋x2．
(1)若函數g(x)＝f(x)－ax在定義域內為增函數，求實數a的取值范圍；
(2)在(1)的條件下，若a＞1，h(x)＝e3x－3aex，x∈[0，ln2]，求h(x)的極小值；
(3)設F(x)＝2f(x)－3x2－kx(k∈R)，若函數F(x)存在兩個零點m，n(0＜m＜n)，且滿足2x0＝m＋n，問：函數F(x)在(x0，F(x0))處的切線能否平行于x軸？若能，求出該切線方程，若不能，請說明理由．
已知二次函數f(x)＝ax2＋bx(a、b為常數，且a≠0)滿足條件：f(x－1)＝f(3－x)，且方程f(x)＝2x有等根．
(1)求f(x)的解析式；
(2)是否存在實數m、n(m＜n)，使f(x)定義域和值域分別為[m，n]和[4m，4n]？如果存在，求出m、n的值；如果不存在，說明理由．
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