（2006年北京卷）已知函數(shù)在點(diǎn)處取得極大值    ，其導(dǎo)函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，，如圖所示.求：

（Ⅰ）的值；

（Ⅱ）的值.

(2006北京東城模擬)已知是首項(xiàng)為1，公比為q的等比數(shù)列，．

（其中，[t]表示不大于t的最大整數(shù)，例如[2.5]=2）．如果數(shù)列有極限，那么公比q的取值范圍是

[　　]

(2006北京西城模擬)已知實(shí)數(shù)c≥0，由線與直線l：y=x－c的交點(diǎn)為P(異于原點(diǎn)O)，在曲線C上取一點(diǎn)，過點(diǎn)作平行于x軸，交直線l于點(diǎn)，過點(diǎn)作平行于y軸，交曲線C于點(diǎn)，接著過點(diǎn)作平行于x軸，交直線l于點(diǎn)，過點(diǎn)作直線平行于y軸，交曲線C于點(diǎn)，如此下去，可以得到點(diǎn)，，…，，…．設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為，，0＜b＜a．

(1)試用c表示a，并證明a≥1；

(2)試證明，且；

(3)當(dāng)c=0，當(dāng)時(shí)，求證：．

(2006北京崇文模擬)已知，則的值為

[　　]

(2006北京西城模擬)已知雙曲線C：，以C的右焦點(diǎn)為圓心且與其漸近線相切的圓方程為________，若動(dòng)點(diǎn)A，B分別在雙曲線C的兩條漸近線上，且，則線段AB中點(diǎn)的軌跡方程為________．