3.向量知識(shí).向量觀點(diǎn)在數(shù)學(xué).物理等學(xué)科的很多分支有著廣泛的應(yīng)用.而它具有代數(shù)形式和幾何形式的“雙重身份 能融數(shù)形于一體.能與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的許多主干知識(shí)綜合.形成知識(shí)交匯點(diǎn).所以高考中應(yīng)引起足夠的重視. 數(shù)量積的主要應(yīng)用:①求模長,②求夾角,③判垂直, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知長方形ABCD,AB=3,BC=2,E為BC中點(diǎn),P為AB上一點(diǎn)

利用向量知識(shí)判定點(diǎn)P在什么位置時(shí),∠PED=450;

若∠PED=450,求證:P、D、C、E四點(diǎn)共圓。

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在三棱錐O-ABC中,已知側(cè)棱OA,OB,OC兩兩垂直,用空間向量知識(shí)證明:底面三角形ABC是銳角三角形。 

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材料:前面我們學(xué)習(xí)了向量的加法、減法和數(shù)乘三種運(yùn)算,這三種運(yùn)算的結(jié)果仍是向量.在學(xué)習(xí)物理的過程中我們遇到過這樣的運(yùn)算——力做功的問題.一個(gè)物體在力的作用下發(fā)生了位移,那么該力就對此物體做了功.由物理學(xué)知識(shí)我們知道,如果力為F,位移為s,且力與位移方向的夾角為,則力對物體所做的功為W=|F||s|cos

由我們以前所學(xué)可知,功是一個(gè)標(biāo)量,它只有大小沒有方向,而力、位移是矢量,它們既有大小又有方向.也就是說兩個(gè)矢量通過某種運(yùn)算得到了標(biāo)量,物理學(xué)中的這種運(yùn)算抽象為數(shù)學(xué)知識(shí)就是向量的數(shù)量積.

根據(jù)上面的材料,你能不能給出向量數(shù)量積的定義?

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已知平面向量
a
=(1,-2),
b
=(2,1),
c
=(-4,-2),則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( 。
A、向量
c
與向量
b
共線
B、若
c
1
a
2
b
(λ1,λ2∈R),則λ1=0,λ2=-2
C、對同一平面內(nèi)任意向量
d
,都存在實(shí)數(shù)k1,k2,使得
d
=k1
b
+k2
c
D、向量
a
在向量
b
方向上的投影為0

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下列命題錯(cuò)誤的是( 。

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