24． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分6分，請?jiān)谙铝袃蓚�(gè)小題中，任選其一完成即可）
（1）解方程：x2+3x-2=0；
（2）如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的正方形方格紙中建立直角坐標(biāo)系，△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)為：A（-5，4）、B（-1，1）、C（-5，1）．
①將△ABC繞著原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C′，請?jiān)趫D中畫出△A′B′C′；
②寫出A′點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

25.（本小題滿分14分）

如圖13，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，-1），ΔABC的面積為。

（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；

（2）過y軸上的一點(diǎn)M（0，m）作y軸上午垂線，若該垂線與ΔABC的外接圓有公共點(diǎn)，求m的取值范圍；

（3）在該二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)D，使四邊形ABCD為直角梯形？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。

查看答案和解析>>

（本小題滿分5分）計(jì)算 ：  ．

 

查看答案和解析>>

（本小題滿分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線：與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，拋物線過點(diǎn)、點(diǎn)，且與軸的另一交點(diǎn)為，其中＞0，又點(diǎn)是拋物線的對稱軸上一動(dòng)點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)，并在圖1中的上找一點(diǎn)，使到點(diǎn)與點(diǎn)的距離之和最��；

（2）若△周長的最小值為，求拋物線的解析式及頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）如圖2，在線段上有一動(dòng)點(diǎn)以每秒2個(gè)單位的速度從點(diǎn)向點(diǎn)移動(dòng)(不與端點(diǎn)、重合)，過點(diǎn)作∥交軸于點(diǎn),設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為秒，試把△的面積表示成時(shí)間的函數(shù)，當(dāng)為何值時(shí)，有最大值，并求出最大值.

 

查看答案和解析>>

（本小題滿分12分）

某公司銷售一種新型節(jié)能產(chǎn)品，現(xiàn)準(zhǔn)備從國內(nèi)和國外兩種銷售方案中選擇一種進(jìn)行銷售．若只在國內(nèi)銷售，銷售價(jià)格y（元/件）與月銷量x（件）的函數(shù)關(guān)系式為y =x＋150，成本為20元/件，無論銷售多少，每月還需支出廣告費(fèi)62500元，設(shè)月利潤為w內(nèi)（元）（利潤 = 銷售額－成本－廣告費(fèi)）．若只在國外銷售，銷售價(jià)格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為常數(shù)，10≤a≤40），當(dāng)月銷量為x（件）時(shí)，每月還需繳納x2 元的附加費(fèi)，設(shè)月利潤為w外（元）（利潤 = 銷售額－成本－附加費(fèi)）．

1.（1）當(dāng)x = 1000時(shí)，y =        元/件，w內(nèi) =         元；

2.（2）分別求出w內(nèi)，w外與x間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫x的取值范圍）；

3.（3）當(dāng)x為何值時(shí)，在國內(nèi)銷售的月利潤最大？若在國外銷售月利潤的最大值與在國內(nèi)銷售月利潤的最大值相同，求a的值；

4.（4）如果某月要將5000件產(chǎn)品全部銷售完，請你通過分析幫公司決策，選擇在國內(nèi)還是在國外銷售才能使所獲月利潤較大？

參考公式：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是．

 

查看答案和解析>>

一、選擇題

1．A　2．B　3．C　4．B　5．B　6．C　7．C　8．A　9．B　10．D　11．B　12．C

二、填空題

13．9　　14．　　15． BD=CD，OE=OF，DE∥AC等　　16．4　　17．15

三、解答題

18．

（1）解：   ................................................ 1分

   ...................................................... 2分

  ....................................................... 3分

（2）解：解①得＞－2  ................................................ 4分

解②得＜3  .................................................. 5分

∴此不等式組的解集是－2＜x＜3    ................................... 6分

解集在數(shù)軸上表示正確  .............................................. 7分

19．

（1）證明：∵AB∥DE，∴∠B=∠DEF

∵AC∥DF，∴∠F=∠ACB  ............................................ 1分

∵BE=CF，∴BE+EC= CF + EC即BC=EF   ............................... 2分

∴△ABC≌△DEF

∴AB=DE............................. 3分

（2）解：過點(diǎn)O作OG⊥AP于點(diǎn)G

連接OF  ........................... 4分

∵ DB=10，∴ OD=5

∴ AO=AD+OD=3+5=8

∵∠PAC=30°

∴ OG=AO=cm............... 5分

∵ OG⊥EF，∴ EG=GF

∵ GF= 

∴ EF=6cm  ......................... 7分

20．解：組成的所有坐標(biāo)列樹狀圖為：

 

.................... 5分

或列表為：

.................... 5分

方法一：根據(jù)已知的數(shù)據(jù)，點(diǎn)不在第二象限的概率為

方法二：1－  ................................................. 8分

21．解：設(shè)康乃馨每支元，水仙花每支元   ............................. 1分

由題意得：    ......................................... 4分

解得：  ..................................................... 6分

第三束花的價(jià)格為  ................................ 7分

答：第三束花的價(jià)格是17元．   ...................................... 8分

22．解:（1）設(shè)CD為千米，

由題意得，∠CBD=30°，∠CAD=45°

∴AD=CD=x  .................... 1分

在Rt△BCD中，tan30°=

∴ BD=  ................... 2分

AD+DB=AB=40

∴   ............... 3分

解得 ≈14.7

∴ 牧民區(qū)到公路的最短距離CD為14.7千米．  ......................... 4分

（若用分母有理化得到CD=14.6千米，可得4分）

（2）設(shè)汽車在草地上行駛的速度為，則在公路上行駛的速度為3，

在Rt△ADC中，∠CAD=45°，∴ AC=CD

方案I用的時(shí)間........................ 5分

方案II用的時(shí)間..................................... 6分

∴

= .................................................... 7分

∵ ＞0

∴ ＞0  ...................................................... 8分

∴方案I用的時(shí)間少，方案I比較合理  ............................... 9分

23．解：（1）  .......................................... 1分

解得：   .................................................. 2分

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2，)  ........................................... 3分

（2）將代入

∴ ，即OA=4................................................... 4分

做PD⊥OA于D，則OD=2，PD=2

∵ tan∠POA=

∴ ∠POA=60°   ................................................... 5分

∵ OP=

∴△POA是等邊三角形．  ............ 6分

 

（3）① 當(dāng)0<t≤4時(shí)，如圖1

在Rt△EOF中，∵∠EOF=60°，OE=t

∴EF=t，OF=t

∴S=?OF?EF=.............. 7分

當(dāng)4<t<8時(shí)，如圖2

設(shè)EB與OP相交于點(diǎn)C

易知：CE=PE=t－4，AE=8－t

∴AF=4－，EF=(8－t)  

∴OF=OA－AF=4－（4－t）=t

∴S=(CE+OF)?EF

=(t－4+t)×(8－t）

=－+4t－8................ 8分

② 當(dāng)0<t≤4時(shí)，S=， t=4時(shí)，S最大=2

當(dāng)4<t<8時(shí)，S=－+4t－8=－(t－)+ 

t=時(shí)，S最大=

∵>2，∴當(dāng)t=時(shí)，S最大=........................... 9分

24．解：(1)設(shè)拋物線的解析式為  ......................... 1分

將A(－1，0)代入:       ∴   .................... 2分

∴ 拋物線的解析式為，即：.............. 3分

（2）是定值，  ........................................... 4分

∵ AB為直徑，∴ ∠AEB=90°，∵ PM⊥AE，∴ PM∥BE

∴ △APM∽△ABE，∴  ①

同理:   ②  .............................................. 5分

① + ②: .................................... 6分

（3）∵ 直線EC為拋物線對稱軸，∴ EC垂直平分AB

∴ EA=EB

∵ ∠AEB=90°

∴ △AEB為等腰直角三角形．

∴ ∠EAB=∠EBA=45° ........... 7分

如圖，過點(diǎn)P作PH⊥BE于H，

由已知及作法可知，四邊形PHEM是矩形，

∴PH=ME且PH∥ME

在△APM和△PBH中

∵∠AMP=∠PHB=90°， ∠EAB=∠BPH=45°

∴ PH=BH

且△APM∽△PBH

∴

∴ �、�.......... 8分

在△MEP和△EGF中，

∵ PE⊥FG，  ∴ ∠FGE+∠SEG=90°

∵∠MEP+∠SEG=90°  ∴ ∠FGE=∠MEP

∵ ∠PME=∠FEG=90° ∴△MEP∽△EGF

∴ 　　　�、�

由①、②知：.............................................. 9分

（本題若按分類證明，只要合理，可給滿分）

 

 

 

 

 


同步練習(xí)冊答案