∴ 解:(2) 要使極限存在1-a2=0. ∴ 即1+2ab=0.a+1≠0. ∴ 解:(3) 當(dāng)x→1時(shí)極限存在.則分子.分母必有公因式x-1. ∴a-b2=-1 ∴原式= ∴ 說(shuō)明:第一題是分子分母同除以x的較低的冪.第二題是分子有理化.和第一題的方法相結(jié)合.第三題是因式分解法和分子有理化法相結(jié)合. 我們以前求極限的一種方法是分子.分母同除x的最高次冪.但像第一題.因?yàn)榉肿拥拇螖?shù)低于分母的次數(shù).如果分子除以x2.則分子極限為0.不符合.所以通分后.應(yīng)除以分子分母中x的較低次冪.并且x的次數(shù)比分子x的最高次冪大的項(xiàng)的系數(shù)應(yīng)該等于0.這樣極限才存在. 例3 f(x)=求a.使f(x)存在. 解:要使f(x)存在.則f(x)與f(x)要存在且相等. f(x)= (2x2-3)=2·22-3=5. f(x)= (3x2+a)=3·22+a=12+a. ∴5=12+a.∴a=-7 例4設(shè)函數(shù)f(x)=.在x=0處連續(xù).求a.b的值. 分析:要使f(x)在x=0處連續(xù).就要使f(x)在x=0處的左.右極限存在.并且相等.等于f(x)在x=0處的值a. 解:f(x)=·(-1) f(x)=(2x+1)=2·0+1=1 ∴ 說(shuō)明:這類連續(xù)的題目.也關(guān)鍵是求在一點(diǎn)處的左.右極限存在并都等于在這點(diǎn)的函數(shù)值.與函數(shù)在這點(diǎn)的極限存在的方法是相同的 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

有一天哈利·波特在魔法學(xué)校里進(jìn)行一種毒藥實(shí)驗(yàn),從盛滿1升純藥液的容器中倒出升,然后用水填滿,再倒出升,又用水填滿.

(1)這樣進(jìn)行5次,則容器中剩下的純藥液的升數(shù)為多少？

(2)如果哈利·波特決定要用原藥液毒性的10%,問(wèn)重復(fù)這樣的過(guò)程,幾次可以達(dá)到？

(3)如果哈利·波特決定用函數(shù)圖象來(lái)解第(2)問(wèn),你能幫他一下嗎？

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某市在2000年的人口總數(shù)約為1000萬(wàn)人．

(1)如果該市人口自然增長(zhǎng)率控制在1.15％，大約經(jīng)過(guò)多少年以后，該市人口總數(shù)將達(dá)到1200萬(wàn)人(精確到年)；

(2)要使該市人口總數(shù)在2020年時(shí)不超過(guò)1200萬(wàn)人，人口的年自然增長(zhǎng)率應(yīng)控制在多少？(精確到0.1％)．

以下數(shù)據(jù)供選用：lg1.2＝0.07918，lg1.0115＝0.004965，100.003959＝1.0091．

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有一天哈利·波特在魔法學(xué)校里進(jìn)行一種毒藥實(shí)驗(yàn)，從盛滿1升純藥液的容器中倒出升，然后用水填滿，再倒出升，又用水填滿．

(1)這樣進(jìn)行5次，則容器中剩下的純藥液的升數(shù)為多少？

(2)如果哈利·波特決定要用原藥液毒性的10%，問(wèn)重復(fù)這樣的過(guò)程，幾次可以達(dá)到？

(3)如果哈利·波特決定用函數(shù)圖象來(lái)解第(2)問(wèn)，你能幫他一下嗎？

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命題P“方程log
1
2
(a-2x)=2+x有解”是命題Q“方程x2-2x+a=0無(wú)實(shí)根”的（　�。l件．

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（2013•韶關(guān)三模）如圖是用二分法求方程x4-16x+1=0在[-2，2]的近似解的程序框圖，要求解的精確度為0.0001，則（*）處應(yīng)填的內(nèi)容是
f（a）•f（m）＜0或f（b）•f（m）＞0
f（a）•f（m）＜0或f（b）•f（m）＞0
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案