22.規(guī)定.其中x∈R.m是正整數(shù).且.這是組合數(shù)(n.m是正整數(shù).且m≤n)的一種推廣. (1) 求的值, (2) 設(shè)x>0.當(dāng)x為何值時(shí).取得最小值? (3) 組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì), ①. ②. 是否都能推廣到(x∈R.m是正整數(shù))的情形?若能推廣.則寫出推廣的形式并給出證明,若不能.則說明理由. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

規(guī)定,其中x∈R,m是正整數(shù),且=1,這是組合數(shù) (n、m是正整數(shù),且m≤n)的一種推廣。

(I)求的值。

(II)組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì);①;②。是否都能推廣到 (x∈R,m是正整數(shù))的情形?若能推廣,則寫出推廣的形式并給出證明;若不能,則說明理由;

(III)已知組合數(shù)是正整數(shù),證明:當(dāng)x∈Z,m是正整數(shù)時(shí),∈Z。

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規(guī)定=,其中x∈R,m是正整數(shù),且,這是組合數(shù)(n、m是正整數(shù),且m≤n)的一種推廣.

(1)求的值.

(2)設(shè)x>0,當(dāng)x為何值時(shí),取最小值?

(3)我們知道組合數(shù)具有如下兩個(gè)性質(zhì):

=;②+=.

是否都能推廣到(x∈R,m是正整數(shù))的情形?若能推廣,請(qǐng)寫出推廣的形式,并給出證明;若不能,則說明理由.

(4)已知組合數(shù)是正整數(shù),證明當(dāng)x∈Z,m是正整數(shù)時(shí),Z.

 

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規(guī)定,其中x∈R,m是正整數(shù),且,這是組合數(shù)(n、m是正整數(shù),且m≤n)的一種推廣.

(1) 求的值;

(2) 設(shè)x>0,當(dāng)x為何值時(shí),取得最小值?

(3) 組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì);

. 、.

是否都能推廣到(x∈R,m是正整數(shù))的情形?若能推廣,則寫出推廣的形式并給出證明;若不能,則說明理由.

 

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(14分)規(guī)定,其中x∈R,m是正整數(shù),且,這是組合數(shù)n、m是正整數(shù),且mn)的一種推廣.

(1) 求的值;

(2) 設(shè)x>0,當(dāng)x為何值時(shí),取得最小值?

(3) 組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì);

.  ②.

是否都能推廣到x∈R,m是正整數(shù))的情形?若能推廣,則寫出推廣的形式并給出證明;若不能,則說明理由.

 

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規(guī)定,其中x∈R,m是正整數(shù),且,這是組合數(shù)(n、m是正整數(shù),且m≤n)的一種推廣.
(1) 求的值;
(2) 設(shè)x>0,當(dāng)x為何值時(shí),取得最小值?
(3) 組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì);
.  ②.
是否都能推廣到(x∈R,m是正整數(shù))的情形?若能推廣,則寫出推廣的形式并給出證明;若不能,則說明理由.

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