題目列表(包括答案和解析)
x=9 是方程的解,那么 ,當1時,方程的解 ;
“解方程x4-6x2+5=0”,這是一個一元四次方程,根據(jù)該方程的特點,它的解法通常是:設x2=y(tǒng),那么,x4=y(tǒng)2,于是原方程可變化為y2-6y+5=0,解這個方程,得:y1=1,y2=5.當y1=1時,x2=1,所以x=±1,當y2=5時,x2=5,所以x=±.所以原方程共有四個根:x1=-1,x2=1,x3=-,x4=.仿照上面的方法解方程(x2-x)2-4(x2-x)-12=0,若設x2-x=y(tǒng),則原方程可化為________,原方程的根為________.
(1)由=1得x=3的變形是“移項”;
(2)方程的解也可以說是方程的根;
(3)當a、b是有理數(shù)時,關于x的方程ax=b的解為x=;
(4)如果(a-2)x=(a-2)y且a≠2,那么x=y(tǒng).
對于以上四種說法的正確性,下列判斷
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閱讀下面解方程的過程,
解方程x4-6x2+5=0
解:設x2=y(tǒng),那么x4=y(tǒng)2,于是原方程化為
y2-6y+5=0……①
解得y1=1,y2=5,當y1=1時,x2=1,∴x=±1.
當y2=5時,x2=5.∴x=±所以原方程有四
個根是±1,±
(1)在由原方程得到方程①的過程中,利用________法達到降次的目的,體現(xiàn)了轉化的數(shù)學思想.
(2)解方程(x2-x)2-4(x2-x)-12=0時,若設x2-z=y(tǒng),則原方程可化為________.
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