10．平面內(nèi).在中..在上的射影為.則.拓展到空間.在三棱錐中.面在內(nèi)的射影為.正確的結(jié)論是 A． B． C． D． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在平面幾何里有射影定理：設(shè)△ABC的兩邊AB⊥AC，D是A點(diǎn)在BC上的射影，則AB2＝BD·BC．拓展到空間，在四面體A－BCD中，DA⊥面ABC，點(diǎn)O是A在面BCD內(nèi)的射影，且O在面BCD內(nèi)，類比平面三角形射影定理，△ABC，△BOC，△BDC三者面積之間關(guān)系為_(kāi)_______．

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精英家教網(wǎng)如圖，在四棱錐P-ABCD中，頂點(diǎn)P在底面ABCD內(nèi)的射影恰好落在AB的中點(diǎn)O上，又∠BAD=90°，BC∥AD，且BC：AB：AD=1：2：2．
（1）求證：PD⊥AC；
（2）若PO=BC，求直線PD與AB所成的角；
（3）若平面APB與平面PCD所成的角為60°，求
POBC
的值．

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如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD為正方形，PD=DC，E、F分別是AB、PB的中點(diǎn)．
（1）求證：EF⊥CD；
（2）求DB與平面DEF所成角的正弦值；
（3）在平面PAD內(nèi)是否存在一點(diǎn)G，使G在平面PCB上的射影為△PCB的外心，若存在，試確定點(diǎn)G的位置；若不存在，說(shuō)明理由．

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直線AC在平面α內(nèi)，AB與平面α相交于點(diǎn)A，AB′是AB在平面α上的射影，AB與平面α所成的角為θ，AC和AB′所成的角是θ1，AC和AB所成的角為θ2，則下列關(guān)系中成立的是（    ）

A.sinθ1·sinθ2=sinθ                               B.sinθ1·sinθ2=cosθ

C.cosθ1·cosθ=cosθ2                            D.cosθ1·cosθ2=cosθ

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如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD為正方形，PD=DC，E、F分別是AB、PB的中點(diǎn)．
（1）求證：EF⊥CD；
（2）求DB與平面DEF所成角的正弦值；
（3）在平面PAD內(nèi)是否存在一點(diǎn)G，使G在平面PCB上的射影為△PCB的外心，若存在，試確定點(diǎn)G的位置；若不存在，說(shuō)明理由．

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