（08年沈陽二中四模文）  已知點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸的正半軸上，點(diǎn)在直線上，且滿足,。

（Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)在軸上移動時(shí)，求點(diǎn)的軌跡；

（Ⅱ）過定點(diǎn)作直線交軌跡于兩點(diǎn)，試問在軸上是否存在一點(diǎn)，使得成立；

（08年沈陽二中四模文） 某小組有男生、女生若干人，如果從中選一人參加某項(xiàng)測試，女生被選中的概率是；如果從中選兩人參加測試，兩人都是女生的概率為（每個(gè)人被選中是等可能的）。

（Ⅰ）求該小組男生、女生各多少人？

（Ⅱ）從該小組選出3人，求男女生都有的概率；

（Ⅲ）若對該小組的同學(xué)進(jìn)行某項(xiàng)測試，其中女生通過的概率為，男生通過的概率為，現(xiàn)對該小組中男生甲、乙和女生丙三人進(jìn)行測試，求至少有兩人通過測試的概率

（08年沈陽二中四模理）（14分）已知點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸的正半軸上，點(diǎn)在直線上，且滿足,。

（Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)在軸上移動時(shí)，求點(diǎn)的軌跡；

（Ⅱ）過定點(diǎn)作直線交軌跡于兩點(diǎn)，是點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對稱點(diǎn)，求證：；

（Ⅲ）在（Ⅱ）中，是否存在垂直于軸的直線被以為直徑的圓截得的弦長恒為定值?若存在求出的方程；若不存在，請說明理由。

（08年沈陽二中四模）(12分）

在棱長為的斜三棱柱中，已知，，,連結(jié)。

(Ⅰ)求證：⊥平面；

(Ⅱ)求二面角的大小。

（08年沈陽二中四模理）（12分） 在一次智力測試中，有兩個(gè)相互獨(dú)立的題目、，答題規(guī)則為：被測試者答對問題可得分?jǐn)?shù)為，答對問題的分?jǐn)?shù)為，沒有答對不得分。先答哪個(gè)題目由被測試者自由選擇，但只有第一個(gè)問題答對，才能再答第二題，否則終止答題。若你是被測試者，且假設(shè)你答對問題、的概率分別為

（1）若，你應(yīng)如何依據(jù)題目分值選擇先答哪一題目？

（2）若已知，當(dāng)滿足怎樣的關(guān)系時(shí)，你選擇先答題？