6． 在平面直角坐標(biāo)系中.已知圓和圓. (1)若直線過(guò)點(diǎn).且被圓截得的弦長(zhǎng)為.求直線的方程, (2)設(shè)P為平面上的點(diǎn).滿足:存在過(guò)點(diǎn)P的無(wú)窮多對(duì)互相垂直的直線和.它們分別與圓和圓相交.且直線被圓截得的弦長(zhǎng)與直線被圓截得的弦長(zhǎng)相等.試求所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo). [解析] 本小題主要考查直線與圓的方程.點(diǎn)到直線的距離公式.考查數(shù)學(xué)運(yùn)算求解能力.綜合分析問(wèn)題的能力.滿分16分. (1)設(shè)直線的方程為:.即 由垂徑定理.得:圓心到直線的距離. 結(jié)合點(diǎn)到直線距離公式.得: 化簡(jiǎn)得: 求直線的方程為:或.即或 (2) 設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為.直線.的方程分別為: .即: 因?yàn)橹本�被圓截得的弦長(zhǎng)與直線被圓截得的弦長(zhǎng)相等.兩圓半徑相等.由垂徑定理.得::圓心到直線與直線的距離相等. 故有:. 化簡(jiǎn)得: 關(guān)于的方程有無(wú)窮多解.有: 解之得:點(diǎn)P坐標(biāo)為或. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2009江蘇卷18）（本小題滿分16分）

在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓和圓.

（1）若直線過(guò)點(diǎn)，且被圓截得的弦長(zhǎng)為，求直線的方程；

（2）設(shè)P為平面上的點(diǎn)，滿足：存在過(guò)點(diǎn)P的無(wú)窮多對(duì)互相垂直的直線和，它們分別與圓和圓相交，且直線被圓截得的弦長(zhǎng)與直線被圓截得的弦長(zhǎng)相等，試求所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)。

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（2010江蘇卷）18、（本小題滿分16分）

在平面直角坐標(biāo)系中，如圖，已知橢圓的左、右頂點(diǎn)為A、B，右焦點(diǎn)為F。設(shè)過(guò)點(diǎn)T（）的直線TA、TB與橢圓分別交于點(diǎn)M、，其中m>0,。

（1）設(shè)動(dòng)點(diǎn)P滿足,求點(diǎn)P的軌跡；

（2）設(shè)，求點(diǎn)T的坐標(biāo)；

（3）設(shè),求證：直線MN必過(guò)x軸上的一定點(diǎn)（其坐標(biāo)與m無(wú)關(guān)）。

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