假設存在實數m使函數區(qū)間 上有 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）已知函數在處取得極值，且在點處的切線的斜率為2。

   （1）求a、b的值；   （2）求函數的單調區(qū)間和極值；

   （3）令函數，是否存在實數m使函數在上的最大值比最小值大？若存在，求實數m的取值范圍，若不存在，說明理由。

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已知函數.

(1)當時，求函數的極值；

(2)求函數的單調區(qū)間；

(3)是否存在實數，使函數在上有唯一的零點，若有，請求出的范圍；若沒有，請說明理由.

 

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(理)已知點B1(1，y1),B2(2,y2),B3(3,y3),…,Bn(n,yn),…(n∈N*)順次為某直線l上的點，點A1(x1,0),A2(x2,0),…,An(xn,0)，…順次為x軸上的點，其中x1=a(0＜a≤1).對于任意的n∈N*,△AnBnAn+1是以Bn為頂點的等腰三角形.

(1)證明xn+2-xn是常數，并求數列{xn}的通項公式.

(2)若l的方程為y=,試問在△AnBnAn+1(n∈N*)中是否存在直角三角形?若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由.

(文)已知函數f(x)=ax3x2+cx+d(a、c、d∈R)滿足f(0)=0,f′(1)=0,且f′(x)≥0在R上恒成立.

(1)求a、c、d的值.

(2)若h(x)=x2-bx+,解不等式f′(x)+h(x)＜0.

(3)是否存在實數m,使函數g(x)=f′(x)-mx在區(qū)間［m,m+2］上有最小值-5?若存在，請求出實數m的值；若不存在，請說明理由.

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已知函數f（x）=asinx+bcosx的圖象經過點(
π
6
，0)，(
π
3
，1)．
（Ⅰ）求實數a，b的值；
（Ⅱ）當x∈R時，求f（x）的單調遞減區(qū)間；
（Ⅲ）若x∈[0，
π
2
]，是否存在實數m使函數g(x)=
3
f(x)+m2的最大值為4？若存在，求出實數m的值，若不存在，說明理由．

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(本小題13分) 已知函數（為自然對數的底數）。

(1)若，求函數的單調區(qū)間；

(2)是否存在實數，使函數在上是單調增函數？若存在，求出的值;若不存在，請說明理由。恒成立，則，又，

考點：

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