橢圓C₁：=1(a>b>0)的左右頂點分別為A、B.點P雙曲線C₂：=1在第一象限內的圖象上一點，直線AP、BP與橢圓C₁分別交于C、D點.若△ACD與△PCD的面積相等．

（1）求P點的坐標；  

（2）能否使直線CD過橢圓C₁的右焦點，若能，求出此時雙曲線C₂的離心率，若不能，請說明理由.（14分）

雙曲線與橢圓有相同的焦點,且該雙曲線

的漸近線方程為．

（1）求雙曲線的標準方程；

（2） 過該雙曲線的右焦點作斜率不為零的直線與此雙曲線的左，右兩支分別交于點、，

設，當軸上的點滿足時，求點的坐標．

橢圓中心為坐標原點，焦點位于x軸上，分別為右頂點和上頂點，是左焦點；當時，此類橢圓稱為“黃金橢圓”，其離心率為．類比“黃金橢圓”可推算出“黃金雙曲線”的離心率為               .