（08年四校聯(lián)考二理） 某次演唱比賽，需要加試文化科學素質，每位參賽選手需加答3個問題，組委會為每位選手都備有10道不同的題目可供選擇，其中有5道文史類題目，3道科技類題目，2道體育類題目，測試時，每位選手從給定的10道題中不放回地隨機抽取3次，每次抽取一道題，回答完該題后，再抽取下一道題目作答.

   （Ⅰ）求某選手第二次抽到的不是科技類題目的概率；

   （Ⅱ）求某選手抽到體育類題目數的分布列和數學期望E.

（08年四校聯(lián)考二理） 已知數列滿足， （）.

（Ⅰ）求證：對于恒成立；

（Ⅱ）求數列的通項公式；

（Ⅲ）設，數列的前項和為．求證：對任意的，．

（08年四校聯(lián)考二理） 如圖所示，設點F坐標為 (1 , 0 )，點P在y軸上運動，點M在x軸運動上，其中?=0，若動點N滿足條件 

         （Ⅰ）求動點N的軌跡的方程；

（Ⅱ）過點F(1 , 0 )的直線l和分別與曲線交于A、B兩點和C、D兩點，若，試求四邊形ACBD的面積的最小值.

（本題滿分13分）

高三第一學期期末四校聯(lián)考數學第I卷中共有8道選擇題，每道選擇題有4個選項，其中只有一個是正確的；評分標準規(guī)定：“每題只選一項，答對得5分，不答或答錯得0分。”某考生每道題都給出一個答案，已確定有5道題的答案是正確的，而其余選擇題中，有1道題可判斷出兩個選項是錯誤的，有一道可以判斷出一個選項是錯誤的，還有一道因不了解題意只能亂猜，試求出該考生：

（1）得40分的概率  

（2）得多少分的可能性最大？[來源:Z|xx|k.Com][來源:學.科.網]

（3）所得分數的數學期望