如圖，直角三角形ABC的頂點坐標A(－1，0)，直角頂點，頂點C在x軸上．

(1)求△ABC的外接圓M的方程；

(2)設(shè)直線，直線λ能否與圓M相交？為什么？若能相交，直線λ能否將圓M分割成弧長的比值為的兩段弧？為什么？

已知Rt△ABC的頂點坐標A(－3，0)，直角頂點B(－1，－)，頂點C在x軸上．

(1)求BC邊所在直線的方程；

(2)圓M為Rt△ABC外接圓，其中M為圓心，求圓M的方程；

(3)直線l與Rt△ABC外接圓相切于第一象限，求切線與兩坐標軸所圍成的三角形面積最小時的切線方程．

如下圖，直角三角形ABC的頂點坐標A(－1，0)，直角頂點，頂點C在x軸上．

(1)求△ABC的外接圓M的方程；

(2)設(shè)直線λ：(m²＋1)x－my＋m²＋1＝0，(m∈R，m≠0)，直線λ能否將圓M分割成弧長的比值為的兩段��？為什么？

在平面直角坐標系xoy中，拋物線C的頂點在原點，經(jīng)過點A(2，2)，其焦點F在x軸上．

(1)求拋物線C的標準方程；

(2)求過點F，且與直線OA垂直的直線的方程；

(3)設(shè)過點M(m，0)(m＞0)的直線交拋物線C于D、E兩點，ME＝2DM，記D和E兩點間的距離為f(m)，求f(m)關(guān)于m的表達式．