為了迎接2008年北京奧運(yùn)會的召開,我市某校的物理興趣小組設(shè)計(jì)了如圖所示的玩具軌道,其中“2008”四個等高數(shù)字是用內(nèi)壁光滑的薄壁細(xì)圓玻璃管彎成,固定在豎直平面內(nèi)(所有數(shù)字均由圓形和直圓管組成,P點(diǎn)與M、N點(diǎn)等高,圓半徑比細(xì)管的內(nèi)徑大得多),底端與水平地面相切.右端的彈射裝置將一個小球(小球的直徑略小于玻璃管的內(nèi)徑,且可以視為質(zhì)點(diǎn)),以v
a=5m/s的水平初速度由a點(diǎn)彈出,從b點(diǎn)進(jìn)入玻璃軌道,依次經(jīng)過“8002”后從p點(diǎn)水平拋出.設(shè)小球與地面ab段間的動摩擦因數(shù)u=0.3,不計(jì)其它機(jī)械能損失.已知ab段長x=1.5m,數(shù)字“0”的半徑R=0.2m,小球的質(zhì)量m=0.01kg,取g=10m/s
2.試求:
(1)小球運(yùn)動到數(shù)字“8”的最高點(diǎn)N處和數(shù)字“0”的最高點(diǎn)M處的角速度之比.
(2)小球到達(dá)數(shù)字“8”的最高點(diǎn)N時管道對小球作用力的大小和方向.
(3)小球從p點(diǎn)拋出后落到地面時的速度.