已知非零向量滿足，求證：．

已知非零向量列{a_n}滿足：a₁=（1，1），且a_n=（x_n，y_n）=

1

2

（x_n-1-y_n-1，x_n-1+y_n-1） （n＞1，n∈N），令|a_n|=b_n．
（Ⅰ）證明：數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列，并求{b_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）對(duì)n∈N*，設(shè)c_n=b_nlog₂b_n，試問是否存在正整數(shù)m，使得c_m＜c_m+1？若存在，請(qǐng)求出m的最小值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

已知非零向量

a

，

b

滿足|

a

+

b

|=|

a

-

b

|，求證：

a

⊥

b

．

已知非零向量列滿足：，．
（Ⅰ）證明：是等比數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)，，求證：．