（理）若一條直線與一個正方體的各個面所成的角都為θ，則sinθ=．

（2005•南匯區(qū)一模）（理）在（1+ax）⁷的展開式中，x³的系數(shù)是x²和x⁴的系數(shù)的等差中項，那么實數(shù)a=．

6、已知f（x）=（x+1）ⁿ且f′（x）展成關于x的多項式，其中x²的系數(shù)為60，則n=（　�。�

已知函數(shù)f(x)=

3 x

a

+

3 (a-1)

x

（a≠0且a≠1）．
（1）試就實數(shù)a的不同取值，寫出該函數(shù)的單調遞增區(qū)間；
（2）已知當x＞0時，函數(shù)在(0，

6

)上單調遞減，在(

6

，+∞)上單調遞增，求a的值并寫出函數(shù)的解析式；
（3）（理）記（2）中的函數(shù)的圖象為曲線C，試問是否存在經(jīng)過原點的直線l，使得l為曲線C的對稱軸？若存在，求出l的方程；若不存在，請說明理由．
（文） 記（2）中的函數(shù)的圖象為曲線C，試問曲線C是否為中心對稱圖形？若是，請求出對稱中心的坐標并加以證明；若不是，請說明理由．