（2013•內(nèi)江一模）定義區(qū)間（a，b），[a，b），（a，b][a，b]的長(zhǎng)度均為d=b-a，多個(gè)區(qū)間并集的長(zhǎng)度為各區(qū)間長(zhǎng)度之和，例如（1，2）∪（3，5）的長(zhǎng)度為d=（2-1）+（5-3）=3，用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，記＜x＞=x-[x]，其中x∈R．設(shè)f（x）=[x]•＜x＞，g（x）=2x-[x]-2，若d₁，d₂，d₃分別表示不等式f（x）＞g（x）、方程f（x）=g（x）、不等式f（x）＜g（x）解集的長(zhǎng)度，則當(dāng)0≤x≤2012時(shí)，有（　　）

15、某種游戲中，黑、黃兩個(gè)“電子狗”從棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的頂點(diǎn)A出發(fā)沿棱向前爬行，每爬完一條棱稱為“爬完一段”．黑“電子狗”爬行的路線是AA₁→A₁D₁→…，黃“電子狗”爬行的路線是AB→BB₁→…，它們都遵循如下規(guī)則：所爬行的第i+2段與第i段所在直線必須是異面直線（其中i是正整數(shù)）．設(shè)黑“電子狗”爬完2008段、黃“電子狗”爬完2009段后各自停止在正方體的某個(gè)頂點(diǎn)處，這時(shí)黑、黃“電子狗”間的距離是．

已知等差數(shù)列{a_n}的前10項(xiàng)和為100，且a₄=7，對(duì)任意的k∈N^*，在a_k與a_k+1之間插入2^k-1個(gè)2，得到新數(shù)列{b_n}，設(shè)S_n、T_n分別是{a_n}﹑{b_n}前n項(xiàng)和．
（Ⅰ）a₁₀是數(shù)列{b_n}的第幾項(xiàng)？
（Ⅱ）是否存在正整數(shù)m，使T_m=2008？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
（Ⅲ）若a_m是數(shù)列{b_n}的第f（m）項(xiàng)，試比較T_f（m）與S_m+2的大小，并說明理由．