1 球的表面積: 設(shè)球的半徑為.我們把球面任意分割為一些“小球面片 .它們的面積分別用表示.則球的表面積: 以這些“小球面片 為底.球心為頂點(diǎn)的“小錐體 的體積和等于求的體積.這些“小錐體 可近似地看成棱錐.“小錐體 的底面積可近似地等于“小錐體 的底面積.球的半徑近似地等于小棱錐的高.因此.第個(gè)小棱錐的體積.當(dāng)“小錐體 的底面非常小時(shí).“小錐體 的底面幾乎是“平的 .于是球的體積: . 又∵.且 ∴可得. 又∵.∴. ∴即為球的表面積公式 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2012•武漢模擬）設(shè)長方體的長、寬、高分別為2，1，1，其頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為
6π
6π
．

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棱長為1的正方形的8個(gè)頂點(diǎn)都在球O的表面上，則球O的表面積是       設(shè)分別是該正方形的棱的中點(diǎn)，則直線被球O截得的線段長為              .

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 [番茄花園1] 設(shè)長方體的長、寬、高分別為2a、a、a,其頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為

  （A）3a2             （B）6a2          （C）12a2          （D） 24a2（8）

 

 [番茄花園1]1.

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棱長為1的正方體的8個(gè)頂點(diǎn)都在球的表面上，則球的表面積是        ；設(shè)分別是該正方體的棱，的中點(diǎn)，則直線被球截得的線段長為        ．

 

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 [番茄花園1] 設(shè)三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，所有棱長都為，頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為

(A)     (B)       (C)   (D)

 

 

 [番茄花園1]10.

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