例1判斷下列數(shù)列是否有極限.若有.寫(xiě)出極限,若沒(méi)有.說(shuō)明理由 (1)1...-..- , (2)...-..-, (3)-2.-2.-2.-.-2.-, (4)-0.1.0.01.-0.001.-..-, (5)-1,1.-1.-..-, 解:(1)1...-..- 的項(xiàng)隨n的增大而減小.且當(dāng)n無(wú)限增大時(shí).無(wú)限地趨近于0.因此.數(shù)列{}的極限是0.即=0. (2)...-..-的項(xiàng)隨n的增大而增大.且當(dāng)n無(wú)限增大時(shí).無(wú)限地趨近于1.因此.數(shù)列{}的極限是1.即=1. (3)-2.-2.-2.-.-2.-的項(xiàng)隨n的增大都不變.且當(dāng)n無(wú)限增大時(shí).無(wú)限地趨近于-2.因此.數(shù)列{-2}的極限是-2.即(-2)=-2. (4)-0.1.0.01.-0.001.-..-的項(xiàng)隨n的增大而絕對(duì)值在減小.且當(dāng)n無(wú)限增大時(shí).無(wú)限地趨近于0.因此.數(shù)列{}的極限是0.即=0. (5)-1,1.-1.-..-的項(xiàng)隨n的增大而在兩個(gè)值-1與1上變化.且當(dāng)n無(wú)限增大時(shí).不能無(wú)限地趨近于同一個(gè)定值.因此.數(shù)列{}無(wú)極限 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

給定項(xiàng)數(shù)為的數(shù)列,其中.

若存在一個(gè)正整數(shù),若數(shù)列中存在連續(xù)的k項(xiàng)和該數(shù)列中另一個(gè)連續(xù)的k項(xiàng)恰好按次序?qū)?yīng)相等,則稱(chēng)數(shù)列是“k階可重復(fù)數(shù)列”,

例如數(shù)列

因?yàn)?img width=67 height=21 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/8/390808.gif" >與按次序?qū)?yīng)相等,所以數(shù)列是“4階可重復(fù)數(shù)列”.

(Ⅰ)分別判斷下列數(shù)列

      ②

是否是“5階可重復(fù)數(shù)列”?如果是,請(qǐng)寫(xiě)出重復(fù)的這5項(xiàng);

(Ⅱ)若數(shù)為的數(shù)列一定是 “3階可重復(fù)數(shù)列”,則的最小值是多少?說(shuō)明理由;

(III)假設(shè)數(shù)列不是“5階可重復(fù)數(shù)列”,若在其最后一項(xiàng)后再添加一項(xiàng)0或1,均可使新數(shù)列是“5階可重復(fù)數(shù)列”,且,求數(shù)列的最后一項(xiàng)的值.

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給定項(xiàng)數(shù)為的數(shù)列,其中.

若存在一個(gè)正整數(shù),若數(shù)列中存在連續(xù)的k項(xiàng)和該數(shù)列中另一個(gè)連續(xù)的k項(xiàng)恰好按次序?qū)?yīng)相等,則稱(chēng)數(shù)列是“k階可重復(fù)數(shù)列”,

例如數(shù)列

因?yàn)?img width=67 height=21 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/182/363182.gif">與按次序?qū)?yīng)相等,所以數(shù)列是“4階可重復(fù)數(shù)列”.

(Ⅰ)分別判斷下列數(shù)列

      ②

是否是“5階可重復(fù)數(shù)列”?如果是,請(qǐng)寫(xiě)出重復(fù)的這5項(xiàng);

(Ⅱ)若數(shù)為的數(shù)列一定是 “3階可重復(fù)數(shù)列”,則的最小值是多少?說(shuō)明理由;

(III)假設(shè)數(shù)列不是“5階可重復(fù)數(shù)列”,若在其最后一項(xiàng)后再添加一項(xiàng)0或1,均可使新數(shù)列是“5階可重復(fù)數(shù)列”,且,求數(shù)列的最后一項(xiàng)的值.

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判斷下列數(shù)列是否是等差數(shù)列.

(1)an=4n-3;(2)an=n2+n.

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根據(jù)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和公式,判斷下列數(shù)列是否是等差數(shù)列.

(1)Sn=2n2n;(2)Sn=2n2n+1.

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判斷下列數(shù)列是否是等差數(shù)列:

(1)an=4n-3;(2)ann2n.

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