強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想方法的訓(xùn)練:(1)轉(zhuǎn)化思想:要求學(xué)生在全面理解掌握復(fù)數(shù)知識(shí)的同時(shí).善于將復(fù)數(shù)向?qū)崝?shù)轉(zhuǎn)化.將復(fù)數(shù)向幾何.三角轉(zhuǎn)化.(2)分類討論思想:分類討論是一種重要的解題策略和方法.它能使復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化.復(fù)數(shù)考題中經(jīng)常用到這種分類討論思想.(3)數(shù)形結(jié)合思想:運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想處理復(fù)平面問(wèn)題是高考考查的熱點(diǎn)之一.應(yīng)引起注意.注:凡標(biāo)有※的題目都與2003年高考考試說(shuō)明不符合.復(fù)數(shù)的三角形式及其運(yùn)算都已刪除.僅供讀者自己運(yùn)用. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在高二年級(jí)某班學(xué)生在數(shù)學(xué)校本課程選課過(guò)程中，已知第一小組與第二小組各有六位同學(xué)．每位同學(xué)都只選了一個(gè)科目，第一小組選《數(shù)學(xué)運(yùn)算》的有1人，選《數(shù)學(xué)解題思想與方法》的有5人，第二小組選《數(shù)學(xué)運(yùn)算》的有2人，選《數(shù)學(xué)解題思想與方法》的有4人，現(xiàn)從第一、第二兩小組各任選2人分析選課情況．
（Ⅰ）求選出的4人均選《數(shù)學(xué)解題思想與方法》的概率；
（Ⅱ）設(shè)ξ為選出的4個(gè)人中選《數(shù)學(xué)運(yùn)算》的人數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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（2013•福建）當(dāng)x∈R，|x|＜1時(shí)，有如下表達(dá)式：1+x+x2+…+xn+…=
1
1-x

兩邊同時(shí)積分得：
∫
1
2
0
1dx+
∫
1
2
0
xdx+
∫
1
2
0
x2dx+…
∫
1
2
0
xndx+…=
∫
1
2
0
1
1-x
dx
從而得到如下等式：1×
1
2
+
1
2
×(
1
2
)2+
1
3
×(
1
2
)3+…+
1
n+1
×(
1
2
)n+1+…=ln2．
請(qǐng)根據(jù)以上材料所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，計(jì)算：
C
0
n
×
1
2
+
1
2
C
1
n
×(
1
2
)2+
1
3
C
2
n
×(
1
2
)3+…+
1
n+1
C
n
n
×(
1
2
)n+1=
1
n+1
[(
3
2
)n+1-1]
1
n+1
[(
3
2
)n+1-1]
．

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當(dāng)時(shí)，有如下表達(dá)式:

兩邊同時(shí)積分得：

從而得到如下等式：

請(qǐng)根據(jù)以下材料所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，計(jì)算：

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已知函數(shù)的定義域?yàn)?sub>且，對(duì)任意都有

數(shù)列滿足N.證明函數(shù)是奇函數(shù);求數(shù)列的通項(xiàng)公式;令N, 證明:當(dāng)時(shí),.

(本小題主要考查函數(shù)、數(shù)列、不等式等知識(shí),  考查化歸與轉(zhuǎn)化、分類與整合的數(shù)學(xué)思想方法，以及抽象概括能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力和創(chuàng)新意識(shí))

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當(dāng)時(shí)，有如下表達(dá)式：

兩邊同時(shí)積分得：

從而得到如下等式：

請(qǐng)根據(jù)以上材料所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，計(jì)算：

           

 

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