題目列表(包括答案和解析)
已知條件p:|5x-1|>a和條件q:>0,請選取適當?shù)膶崝?shù)a的值,分別利用所給出的兩個條件作為A,B構造命題:“若A,則B”,并使得構造的原命題為真命題,而其逆命題為假命題.這樣的一個原命題可以是什么?并說明為什么這一命題是符合要求的命題.
已知條件p:|5x-1|>a和條件,請選取適當?shù)膶崝?shù)a的值,分別利用所給的兩個條件作為A、B構造命題:“若A則B”,并使得構造的原命題為真命題,而其逆命題為假命題.則這樣的一個原命題可以是什么?并說明為什么這一命題是符合要求的命題.
已知條件p:|5x-1|>a(a>0)和條件,請選取適當?shù)膶崝?shù)a的值,分別利用所給的兩個條件作為A、B構造命題:“若A則B”,并使得構造的原命題為真命題,而其逆命題為假命題.則這樣的一個原命題可以是什么?并說明為什么這一命題是符合要求的命題.
有以下幾個命題
①一個容量為n的樣本,分成若干組,已知某組的頻數(shù)和頻率分別為40和0.125,則n的值為320;
②設A、B為兩個定點,m(m>0)為常數(shù),,則動點P的軌跡為橢圓;
③若數(shù)列{an}是遞增數(shù)列,且an=n2+λn+1(n≥2,n∈N*),則實數(shù)λ的取值范圍是(-5,+∞);
④若橢圓的左、右焦點分別為F1、F2,P是該橢圓上的任意一點,則點F2關于∠F1PF2的外角平分線對稱的點M的軌跡是圓.
其中真命題的序號為________;(寫出所有真命題的序號)
已知點P是直角坐標平面內的動點,點P到直線l1:x=-2的距離為d1,到點F(-1,0)的距離為d2,且.
(Ⅰ)求動點P所在曲線C的方程;
(Ⅱ)直線l過點F且與曲線C交于不同兩點A、B(點A或B不在x軸上),分別過A、B點作直線l1:x=-2的垂線,對應的垂足分別為M、N,試判斷點F與以線段MN為直徑的圓的位置關系(指在圓內、圓上、圓外等情況);
(Ⅲ)記S1=S△FAM,S2=S△FMN,S3=S△FBN(A、B、M、N是(2)中的點),問是否存在實數(shù)λ,使S=λS1S3成立.若存在,求出λ的值;若不存在,請說明理由.
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