已知點P₁(a₁，b₁)，P₂(a₂，b₂)，…P_n(a_n，b_n)，(n∈N^*)都在函數(shù)的圖象上．

(1)若數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列，求證數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列；

(2)若數(shù)列{a_n}的前n項和是S_n＝1－2^－n，過點P_n，P_n+1的直線與兩坐標(biāo)軸所圍三角形面積為c_n，求最小的實數(shù)t使c_n≤t對n∈N^*恒成立；

(3)若數(shù)列{b_n}為與(2)中{a_n}對應(yīng)的數(shù)列，在b_k與b_k+1之間插入3^k－1(k∈N^*)個3，得一新數(shù)列{d_n}，問是否存在這樣的正整數(shù)m，使數(shù)列{d_n}的前m項的和S_m＝2008，如果存在，求出m的值，如果不存在，請說明理由．