11、△ABC的AB邊上均勻分布四點(diǎn)M₁、M₂、M₃、M₄，AC邊上均勻分布六點(diǎn)N₁、N₂、N₃、N₄、N₅、N₆，從M₁、M₂、M₃、M₄及N₁、N₂、N₃、N₄、N₅、N₆中各任取一點(diǎn)連成線段MiNj（1≤i≤4，1≤j≤6），所有這些線段有的相交，有的不相交，其中兩條不相交的線段稱(chēng)之為一對(duì)“和諧線段”，則所有這些線段中共有“和諧線段”（　�。�

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，a4=8，Sn=b•qn+c（q≠0，q≠±1，bc≠0，b+c=0），現(xiàn)把數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)排成如圖所示的三角形形狀．記A（m，n）為第m行從左起第n個(gè)數(shù)（m、n∈N^*）．有下列命題：
①{a_n}為等比數(shù)列且其公比q=±2；
②當(dāng)n=2m（m＞3）時(shí)，A（m，n）不存在；
③a28=A(6，9)，A(11，1)=2100；
④假設(shè)m為大于5的常數(shù)，且A(m，1)=am1，A(m，2)=am2…A(m，k)=amk，其中amk為A（m，n）的最大值，從所有m₁，m₂，m₃，…，m_k中任取一個(gè)數(shù)，若取得的數(shù)恰好為奇數(shù)的概率為

m-1

2m-1

，則m必然為偶數(shù)．
其中你認(rèn)為正確的所有命題的序號(hào)是．

（1）選修4-4：矩陣與變換
已知曲線C₁：y=

1

x

繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后可得到曲線C₂：y²-x²=2，
（I）求由曲線C₁變換到曲線C₂對(duì)應(yīng)的矩陣M₁；    
（II）若矩陣M2=

2 0 0 3

，求曲線C₁依次經(jīng)過(guò)矩陣M₁，M₂對(duì)應(yīng)的變換T₁，T₂變換后得到的曲線方程．
（2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線l的極坐標(biāo)方程是ρcosθ+ρsinθ-1=0．以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，在曲線C：

x=-1+cosθ y=sinθ

（θ為參數(shù)）上求一點(diǎn)，使它到直線l的距離最小，并求出該點(diǎn)坐標(biāo)和最小距離．
（3）（選修4-5：不等式選講）
將12cm長(zhǎng)的細(xì)鐵線截成三條長(zhǎng)度分別為a、b、c的線段，
（I）求以a、b、c為長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)方體的體積的最大值；
（II）若這三條線段分別圍成三個(gè)正三角形，求這三個(gè)正三角形面積和的最小值．

如果對(duì)于函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)任意兩個(gè)自變量的值x₁，x₂，當(dāng)x₁＜x₂時(shí)，都有f（x₁）≤f（x₂）且存在兩個(gè)不相等的自變量m₁，m₂，使得f（m₁）=f（m₂），則稱(chēng)f（x）為定義域上的不嚴(yán)格的增函數(shù)．已知函數(shù)g（x）的定義域、值域分別為A，B，A={1，2，3}，B⊆A且g（x）為定義域A上的不嚴(yán)格的增函數(shù)，那么這樣的函數(shù)g（x）共有個(gè)．

（2009•聊城一模）過(guò)點(diǎn)P（1，0）作曲線C：y=x^k（x∈（0，+∞），k∈N^*，k＞1）的切線，切點(diǎn)為M₁，設(shè)M₁在x軸上的投影是點(diǎn)P₁；又過(guò)點(diǎn)P₁作曲線C的切線，切點(diǎn)為M₂，設(shè)M₂在x軸上的投影是點(diǎn)P₂；…；依此下去，得到一系列點(diǎn)M₁，M₂，…M_n，…；設(shè)它們的橫坐標(biāo)a₁，a₂，…，
a_n…構(gòu)成數(shù)列為{a_n}．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求證：an≥1+

n

k-1

；
（Ⅲ）當(dāng)k=2時(shí)，令bn=

n

an

，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n．