(1)解:設(shè)M點(diǎn)的坐標(biāo)為(x.y).由點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2a2+2.a).B點(diǎn)的坐標(biāo)為(0.3a).得. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(選做題)在A,B,C,D四小題中只能選做2題,每小題10分,共計(jì)20分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
A.選修4-1:幾何證明選講
如圖,⊙O的半徑OB垂直于直徑AC,M為AO上一點(diǎn),BM的延長(zhǎng)線交⊙O于N,過(guò)
N點(diǎn)的切線交CA的延長(zhǎng)線于P.
(1)求證:PM2=PA•PC;
(2)若⊙O的半徑為2
3
,OA=
3
OM,求MN的長(zhǎng).
B.選修4-2:矩陣與變換
曲線x2+4xy+2y2=1在二階矩陣M=
.
1a
b1
.
的作用下變換為曲線x2-2y2=1,求實(shí)數(shù)a,b的值;
C.選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系中,圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=
2
cos(θ+
π
4
)
,以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,直線l的參數(shù)方程為
x=1+
4
5
y=-1-
3
5
(t為參數(shù)),求直線l被圓C所截得的弦長(zhǎng).
D.選修4-5:不等式選講
設(shè)a,b,c均為正實(shí)數(shù).
(1)若a+b+c=1,求a2+b2+c2的最小值;
(2)求證:
1
2a
+
1
2b
+
1
2c
1
b+c
+
1
c+a
+
1
a+b

查看答案和解析>>

已知函數(shù)在點(diǎn)M(-1,y)的切線方程為x+y+3=0.
(Ⅰ)求點(diǎn)M的坐標(biāo);
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的解析式;
(Ⅲ)設(shè)g(x)=lnx,求證:g(x)≥f(x)在x∈[1,+∞)上恒成立.

查看答案和解析>>

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0的圓M的內(nèi)接四邊形ABCD的對(duì)角線AC和BD互相垂直,且AC和BD分別在x軸和y軸上.
(1)求證:F<0;
(2)若四邊形ABCD的面積為8,對(duì)角線AC的長(zhǎng)為2,且
AB
AD
=0,求D2+E2-4F的值;
(3)設(shè)四邊形ABCD的一條邊CD的中點(diǎn)為G,OH⊥AB且垂足為H.試用平面解析幾何的研究方法判斷點(diǎn)O、G、H是否共線,并說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0的圓M的內(nèi)接四邊形ABCD的對(duì)角線AC和BD互相垂直,且AC和BD分別在x軸和y軸上.
(1)求證:F<0;
(2)若四邊形ABCD的面積為8,對(duì)角線AC的長(zhǎng)為2,且=0,求D2+E2-4F的值;
(3)設(shè)四邊形ABCD的一條邊CD的中點(diǎn)為G,OH⊥AB且垂足為H.試用平面解析幾何的研究方法判斷點(diǎn)O、G、H是否共線,并說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式在點(diǎn)M(-1,y0)的切線方程為x+y+3=0.
(Ⅰ)求點(diǎn)M的坐標(biāo);
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的解析式;
(Ⅲ)設(shè)g(x)=lnx,求證:g(x)≥f(x)在x∈[1,+∞)上恒成立.

查看答案和解析>>


同步練習(xí)冊(cè)答案