如圖，直線l₁和l₂相交于點(diǎn)M且l₁⊥l₂，點(diǎn)N∈l₁．以A、B為端點(diǎn)的曲線段C上的任一點(diǎn)到l₂的距離與到點(diǎn)N的距離相等．若△AMN為銳角三角形，，|AN|=3，且|BN|=6．
（1）曲線段C是哪類圓錐曲線的一部分？并建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求曲線段C所在的圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）在（1）所建的坐標(biāo)系下，已知點(diǎn)P（m，n）在曲線段C上，直線l：mx+ny=1，求直線l被圓x²+y²=1截得的弦長(zhǎng)的取值范圍．

已知點(diǎn)F是雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)，點(diǎn)E是該雙曲線的右頂點(diǎn)，過(guò)F且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，若△ABE是銳角三角形，則該雙曲線的離心率e的取值范圍是．

已知在三棱錐T-ABC中，TA，TB，TC兩兩垂直，T在地面ABC上的投影為D，給出下列命題：
①TA⊥BC，TB⊥AC，TC⊥AB；
②△ABC是銳角三角形；
③

1

TD2

=

1

TA2

+

1

TB2

+

1

TC2

；
④

S

2 △ABC

=

1

3

(

S

2 △TAB

+

S

2 △TAC

+

S

2 △TBC

)（注：S_△ABC表示△ABC的面積）
其中正確的是（寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào)）．