將②式代入①式得:y2［1+］=［y-］2.整理得:y2［(1-a)x2-2ax+(1+a)y2］=0若y≠0.則(1-a)x2-2ax+(1+a)y2=0(0＜x＜a),若y=0.則b=0.∠AOB=π.點C的坐標(biāo)為(0.0).滿足上式.綜上得點C的軌跡方程為:(1-a)x2-2ax+(1+a)y2=0(0≤x＜a).∵ a≠1. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

把函數(shù)的圖象按向量平移得到函數(shù)的圖象．　

(1)求函數(shù)的解析式； (2)若，證明：.

【解析】本試題主要考查了函數(shù) 平抑變換和運用函數(shù)思想證明不等式。第一問中，利用設(shè)上任意一點為（x,y）則平移前對應(yīng)點是（x+1,y-2）代入　，便可以得到結(jié)論。第二問中，令，然后求導(dǎo)，利用最小值大于零得到。

(1)解：設(shè)上任意一點為（x,y）則平移前對應(yīng)點是（x+1,y-2）代入　得y-2=ln(x+1)-2即y=ln(x+1),所以．……4分

(2) 證明：令，……6分

則……8分

,∴,∴在上單調(diào)遞增．……10分

故，即

 

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（10分）如圖，這是一個獎杯的三視圖，（1）請你說明這個獎杯是由哪些基本幾何體組成的；（2）求出這個獎杯的體積（列出計算式子，將數(shù)字代入即可，不必求出最終結(jié)果）.

 

 

 

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已知正三角形ABC的頂點A(1,1)，B(1,3)，頂點C在第一象限，若點（x，y）在△ABC內(nèi)部，則z=－x+y的取值范圍是

（A）(1－，2)     （B）(0，2)     （C）(－1，2)   （D）(0，1+)

【解析】    做出三角形的區(qū)域如圖，由圖象可知當(dāng)直線經(jīng)過點B時，截距最大，此時，當(dāng)直線經(jīng)過點C時，直線截距最小.因為軸，所以,三角形的邊長為2，設(shè)，則，解得，，因為頂點C在第一象限，所以，即代入直線得，所以的取值范圍是，選A.

 

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通過計算可得下列等式：22-12=2×1+1，32-22=2×2+1，42-32=2×3+1，┅┅，（n+1）2-n2=2×n+1
將以上各式分別相加得：（n+1）2-12=2×（1+2+3+…+n）+n，即：1+2+3+…+n=
n(n+1)2

類比上述求法：請你求出12+22+32+…+n2的值（要求必須有運算推理過程）．

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通過計算可得下列等式：22-12=2×1+1，32-22=2×2+1，42-32=2×3+1，┅┅，（n+1）2-n2=2×n+1
將以上各式分別相加得：（n+1）2-12=2×（1+2+3+…+n）+n，即：1+2+3+…+n=
n(n+1)
2

類比上述求法：請你求出12+22+32+…+n2的值（要求必須有運算推理過程）．

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