題目列表(包括答案和解析)
A.這些圓的圓心都在直線y=x上
B.這些圓的圓心都在直線y=－x上
C.這些圓的圓心都在直線y=x或在直線y=－x上
D.這些圓的圓心不在直線上
如圖，橢圓C1：
＋
＝1(a＞b＞0)的離心率為
，x軸被曲線C2：y＝x2－b截得的線段長等于C1的長半軸長．
(Ⅰ)求C1，C2的方程；
(Ⅱ)設(shè)C2與y軸的焦點為M，過坐標(biāo)原點O的直線l與C2相交于點A，B，直線MA，MB分別與C1相交與D，E．
(i)證明：MD⊥ME；
(ii)記△MAB，△MDE的面積分別是S1，S2．問：是否存在直線l，使得
＝
？
請說明理由．
設(shè)x、y∈R，
，
為直角坐標(biāo)平面內(nèi)x，y軸正方向上的單位向量，若向量
＝x＋(y＋2)，
＝x＋(y－2)，且||＋||＝8．
(1)求點M(x，y)的軌跡C的方程；
(2)過點(0，3)作直線l與曲線C交于A、B兩點，設(shè)
＝
＋
，是否存在這樣的直線l，使得四邊形OAPB是矩形？若存在，求出直線l的方程；若不存在，試說明理由．
已知點A(1，4)、B(6，2)，試問在直線x－3y＋3＝0上是否存在點C，使得△ABC的面積等于14？若存在，求出C點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
函數(shù)f(x)＝3sin(2x－
)的圖象為C．有以下結(jié)論，其中正確的個數(shù)為
①圖象C關(guān)于直線x＝
對稱；
②函數(shù)f(x)在區(qū)間(－
，
)內(nèi)是增函數(shù)；
③由y＝3sin2x的圖象向右平移
個單位長度可以得到圖象C．
0
1
2
3
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