∴橢圓C的方程為+y2＝1． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，已知橢圓C的方程為＋y2＝1，A、B是四條直線x＝±2，y＝±1所圍成的矩形的兩個頂點．

(1)設(shè)P是橢圓C上任意一點，若＝m＋n，求證：動點Q(m，n)在定圓上運動，并求出定圓的方程；
(2)若M、N是橢圓C上兩個動點，且直線OM、ON的斜率之積等于直線OA、OB的斜率之積，試探求△OMN的面積是否為定值，并說明理由．

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如圖，已知橢圓C的方程為＋y2＝1，A、B是四條直線x＝±2，y＝±1所圍成的矩形的兩個頂點．

(1)設(shè)P是橢圓C上任意一點，若＝m＋n，求證：動點Q(m，n)在定圓上運動，并求出定圓的方程；
(2)若M、N是橢圓C上兩個動點，且直線OM、ON的斜率之積等于直線OA、OB的斜率之積，試探求△OMN的面積是否為定值，并說明理由．

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已知圓C的方程為x2＋y2＝4，過點M(2，4)作圓C的兩條切線，切點分別為A、B，直線AB恰好經(jīng)過橢圓的右頂點和上頂點．

(1)求橢圓T的方程；

(2)是否存在斜率為的直線l與曲線T交于P、Q兩不同點，使得·＝(O為坐標(biāo)原點)，若存在，求出直線l的方程，否則，說明理由．

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與橢圓C：＋＝1共焦點且過點(1，)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為(　　)
A．x2－＝1B．y2－2x2＝1
C．－＝1D．－x2＝1

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過橢圓C：上一點P(x0，y0)向圓O：x2＋y2＝4引兩條切線PA、PB、A、B為切點，如直線AB與x軸、y軸交于M、N兩點．

(1)若，求P點坐標(biāo)；

(2)求直線AB的方程(用x0，y0表示)；

(3)求△MON面積的最小值．(O為原點)

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